При проектировании оборудования необходимо знать число оборотов электродвигателя. Для расчёта частоты вращения есть специальные формулы, различные для двигателей переменного и постоянного напряжения.
Синхронные и асинхронные электромашины
Двигатели переменного напряжения есть трёх типов: синхронные, угловая скорость ротора которых совпадает с угловой частотой магнитного поля статора; асинхронные – в них вращение ротора отстаёт от вращения поля; коллекторные, конструкция и принцип действия которых аналогичны двигателям постоянного напряжения.
Синхронная скорость
Скорость вращения электромашины переменного тока зависит от угловой частоты магнитного поля статора. Эта скорость называется синхронной. В синхронных двигателях вал вращается с той же быстротой, что является преимуществом этих электромашин.
Для этого в роторе машин большой мощности есть обмотка, на которую подаётся постоянное напряжение, создающее магнитное поле. В устройствах малой мощности в ротор вставлены постоянные магниты, или есть явно выраженные полюса.
Скольжение
В асинхронных машинах число оборотов вала меньше синхронной угловой частоты. Эта разница называется скольжение «S». Благодаря скольжению в роторе наводится электрический ток, и вал вращается. Чем больше S, тем выше вращающий момент и меньше скорость. Однако при превышении скольжения выше определённой величины электродвигатель останавливается, начинает перегреваться и может выйти из строя. Частота вращения таких устройств рассчитывается по формуле на рисунке ниже, где:
- n – число оборотов в минуту,
- f – частота сети,
- p – число пар полюсов,
- s – скольжение.
Такие устройства есть двух типов:
- С короткозамкнутым ротором. Обмотка в нём отливается из алюминия в процессе изготовления;
- С фазным ротором. Обмотки выполнены из провода и подключаются к дополнительным сопротивлениям.
Регулировка частоты вращения
В процессе работы появляется необходимость регулировки числа оборотов электрических машин. Она осуществляется тремя способами:
- Увеличение добавочного сопротивления в цепи ротора электродвигателей с фазным ротором. При необходимости сильно понизить обороты допускается подключение не трёх, а двух сопротивлений;
- Подключение дополнительных сопротивлений в цепи статора. Применяется для запуска электрических машин большой мощности и для регулировки скорости маленьких электродвигателей. Например, число оборотов настольного вентилятора можно уменьшить, включив последовательно с ним лампу накаливания или конденсатор. Такой же результат даёт уменьшение питающего напряжения;
- Изменение частоты сети. Подходит для синхронных и асинхронных двигателей.
Внимание! Скорость вращения коллекторных электродвигателей, работающих от сети переменного тока, не зависит от частоты сети.
Двигатели постоянного тока
Кроме машин переменного напряжения есть электродвигатели, подключающиеся к сети постоянного тока. Число оборотов таких устройств рассчитывается по совершенно другим формулам.
Номинальная скорость вращения
Число оборотов аппарата постоянного тока рассчитывается по формуле на рисунке ниже, где:
- n – число оборотов в минуту,
- U – напряжение сети,
- Rя и Iя – сопротивление и ток якоря,
- Ce – константа двигателя (зависит от типа электромашины),
- Ф – магнитное поле статора.
Эти данные соответствуют номинальным значениям параметров электромашины, напряжению на обмотке возбуждения и якоре или вращательному моменту на валу двигателя. Их изменение позволяет регулировать частоту вращения. Определить магнитный поток в реальном двигателе очень сложно, поэтому для расчетов пользуются силой тока, протекающего через обмотку возбуждения или напряжения на якоре.
Число оборотов коллекторных электродвигателей переменного тока можно найти по той же формуле.
Регулировка скорости
Регулировка скорости электродвигателя, работающего от сети постоянного тока, возможна в широких пределах. Она возможна в двух диапазонах:
- Вверх от номинальной. Для этого уменьшается магнитный поток при помощи добавочных сопротивлений или регулятора напряжения;
- Вниз от номинальной. Для этого необходимо уменьшить напряжение на якоре электромотора или включить последовательно с ним сопротивление. Кроме снижения числа оборотов это делается при запуске электродвигателя.
Знание того, по каким формулам вычисляется скорость вращения электродвигателя, необходимо при проектировании и наладке оборудования.
Видео
Под скоростью вращения асинхронного электродвигателя обычно понимают угловую частоту вращения его ротора, которая приведена на шильдике (на паспортной табличке двигателя) в виде количества оборотов в минуту. Трехфазный двигатель можно питать и от однофазной сети, для этого параллельно одной или двум его обмоткам, в зависимости от напряжения сети, но конструкция двигателя от этого не изменится.
Так, если ротор под нагрузкой совершает 2760 оборотов в минуту, то будет равна 2760*2пи/60 радиан в секунду, то есть 289 рад/с, что не удобно для восприятия, поэтому на табличке пишут просто «2760 об/мин». Применительно к асинхронному электродвигателю, это обороты с учетом скольжения s.
Синхронная же скорость данного двигателя (без учета скольжения) будет равна 3000 оборотов в минуту, поскольку при питании обмоток статора сетевым током с частотой 50 Гц, каждую секунду магнитный поток будет совершать по 50 полных циклических изменений, а 50*60 = 3000, вот и получается 3000 оборотов в минуту — синхронная скорость асинхронного электродвигателя.
В рамках данной статьи мы поговорим о том, как определить синхронную скорость вращения неизвестного асинхронного трехфазного двигателя, просто взглянув на его статор. По внешнему виду статора, по расположению обмоток, по количеству пазов, - можно легко определить синхронные обороты электродвигателя если у вас нет под рукой тахометра. Итак, начнем по порядку и разберем данный вопрос с примерами.
3000 оборотов в минуту
Про асинхронные электродвигатели (смотрите - ) принято говорить, что тот или иной двигатель имеет одну, две, три или четыре пары полюсов. Минимум — одна пара полюсов, то есть минимум — два полюса. Взгляните на рисунок. Здесь вы видите, что в статор уложено по две последовательно соединенные катушки на каждую фазу — в каждой паре катушек одна расположена напротив другой. Эти катушки и образуют по паре полюсов на статоре.
Одна из фаз показана для ясности красным цветом, вторая — зеленым, третья - черным. Обмотки всех трех фаз устроены одинаково. Поскольку три эти обмотки питаются по очереди (ток трехфазный), то за 1 колебание из 50 в каждой из фаз - магнитный поток статора один раз обернется на полные 360 градусов, то есть совершит один оборот за 1/50 секунды, значит 50 оборотов получится за секунду. Так и выходит 3000 оборотов в минуту.
Таким образом становится ясно, что для определения синхронных оборотов асинхронного электродвигателя достаточно определить количество пар его полюсов, что легко сделать, сняв крышку и взглянув на статор.
Общее число пазов статора разделите на число пазов, приходящихся на одну секцию обмотки одной из фаз. Если получится 2, то перед вами двигатель с двумя полюсами — с одной парой полюсов. Следовательно синхронная частота составляет 3000 оборотов в минуту или примерно 2910 с учетом скольжения. В простейшем случае 12 пазов, по 6 пазов на катушку, и таких катушек 6 — по две на каждую из трех фаз.
Обратите внимание, количество катушек в одной группе для одной пары полюсов может быть не обязательно 1, но и 2 и 3, однако для примера мы рассмотрели вариант с одиночными группами на пару катушек (не будем в рамках данной статьи заострять внимание на способах намотки).
1500 оборотов в минуту
Для получения синхронной скорости в 1500 оборотов в минуту, количество полюсов статора увеличивают вдвое, чтобы за 1 колебание из 50 магнитный поток совершил бы только пол оборота — 180 градусов.
Для этого на каждую фазу делают по 4 секции обмотки. Таким образом, если одна катушка занимает четверть всех пазов, то перед вами двигатель с двумя парами полюсов, образованными четырьмя катушками на фазу.
Например, 6 пазов из 24 занимает одна катушка или 12 из 48, значит перед вами двигатель с синхронной частотой 1500 оборотов в минуту, или с учетом скольжения примерно 1350 оборотов в минуту. На приведенном фото каждая секция обмотки выполнена в виде двойной катушечной группы.
1000 оборотов в минуту
Как вы уже поняли, для получения синхронной частоты в 1000 оборотов в минуту, каждая фаза образует уже три пары полюсов, чтобы за одно колебание из 50 (герц) магнитный поток обернулся бы всего на 120 градусов, и соответствующим образом повернул бы за собой ротор.
Таким образом, минимум 18 катушек установлены на статор, причем каждая катушка занимает шестую часть всех пазов (по шесть катушек на фазу — по три пары). Например, если пазов 24, то одна катушка займет 4 из них. Получится частота с учетом скольжения около 935 оборотов в минуту.
750 оборотов в минуту
Для получения синхронной скорости в 750 оборотов в минуту, необходимо, чтобы три фазы формировали на статоре четыре пары движущихся полюсов, это по 8 катушек на фазу — одна напротив другой — 8 полюсов. Если например на 48 пазов приходится по катушке на каждые 6 пазов — перед вами асинхронный двигатель с синхронными оборотами 750 (или около 730 с учетом скольжения).
500 оборотов в минуту
Наконец, для получения асинхронного двигателя с синхронной скоростью в 500 оборотов в минуту необходимо 6 пар полюсов — по 12 катушек (полюсов) на фазу, чтобы на каждое колебание сети магнитный поток поворачивался бы на 60 градусов. То есть, если например статор имеет 36 пазов, при этом на катушку приходится по 4 паза — перед вами трехфазный двигатель на 500 оборотов в минуту (480 с учетом скольжения).
Так как линейная скорость равномерно меняет направление, то движение по окружности нельзя назвать равномерным , оно является равноускоренным .
Угловая скорость
Выберем на окружности точку 1 . Построим радиус. За единицу времени точка переместится в пункт 2 . При этом радиус описывает угол. Угловая скорость численно равна углу поворота радиуса за единицу времени.
Период и частота
Период вращения T - это время, за которое тело совершает один оборот.
Частота вращение - это количество оборотов за одну секунду.
Частота и период взаимосвязаны соотношением
Связь с угловой скоростью
Линейная скорость
Каждая точка на окружности движется с некоторой скоростью. Эту скорость называют линейной. Направление вектора линейной скорости всегда совпадает с касательной к окружности. Например, искры из-под точильного станка двигаются, повторяя направление мгновенной скорости.
Рассмотрим точку на окружности, которая совершает один оборот, время, которое затрачено - это есть период T . Путь , который преодолевает точка - это есть длина окружности.
Центростремительное ускорение
При движении по окружности вектор ускорения всегда перпендикулярен вектору скорости, направлен в центр окружности.
Используя предыдущие формулы, можно вывести следующие соотношения
Точки, лежащие на одной прямой исходящей из центра окружности (например, это могут быть точки, которые лежат на спице колеса), будут иметь одинаковые угловые скорости, период и частоту. То есть они будут вращаться одинаково, но с разными линейными скоростями. Чем дальше точка от центра, тем быстрей она будет двигаться.
Закон сложения скоростей справедлив и для вращательного движения. Если движение тела или системы отсчета не является равномерным, то закон применяется для мгновенных скоростей. Например, скорость человека, идущего по краю вращающейся карусели, равна векторной сумме линейной скорости вращения края карусели и скорости движения человека.
Земля участвует в двух основных вращательных движениях: суточном (вокруг своей оси) и орбитальном (вокруг Солнца). Период вращения Земли вокруг Солнца составляет 1 год или 365 суток. Вокруг своей оси Земля вращается с запада на восток, период этого вращения составляет 1 сутки или 24 часа. Широтой называется угол между плоскостью экватора и направлением из центра Земли на точку ее поверхности.
Согласно второму закону Ньютона причиной любого ускорения является сила. Если движущееся тело испытывает центростремительное ускорение, то природа сил, действием которых вызвано это ускорение, может быть различной. Например, если тело движется по окружности на привязанной к нему веревке, то действующей силой является сила упругости.
Если тело, лежащее на диске, вращается вместе с диском вокруг его оси, то такой силой является сила трения. Если сила прекратит свое действие, то далее тело будет двигаться по прямой
Рассмотрим перемещение точки на окружности из А в В. Линейная скорость равна v A и v B соответственно. Ускорение - изменение скорости за единицу времени. Найдем разницу векторов.
Если техническая документация к двигателю утеряна, а надписи на корпусе стерлись или не читаемы, возникает вопрос: как определить мощность электродвигателя без бирки? Существуют несколько методов, о которых мы вам расскажем, и вам останется выбрать из них наиболее удобный в вашем случае.
Практические измерения
Самый доступный способ – проверка показаний бытового счетчика электроэнергии. Сначала следует отключить абсолютно все бытовые приборы и выключить свет во всех помещениях, поскольку даже горящая лампочка на 40Вт будет искажать показания. Проследите, чтобы счетчик не крутился или индикатор не мигал (в зависимости от его модели). Вам повезло, если у вас счетчик «Меркурий» - он показывает величину нагрузки в кВт, поэтому от вас потребуется только включить двигатель на 5 минут на полную мощность и проверить показания.
Индукционные счетчики ведут учет в кВт/ч. Запишите показания до включения мотора, дайте ему поработать ровно 10 минут (лучше воспользоваться секундомером). Снимите новые показания счетчика и путем вычитания узнайте разницу. Умножьте эту цифру на 6. Полученный результат отображает мощность двигателя в кВт.
Если двигатель маломощный, вычислить параметры будет несколько сложнее. Выясните, сколько оборотов (или импульсов) равно 1кВт/ч – информацию вы найдете на счетчике. Допустим, это 1600 оборотов (или вспышек индикатора). Если при работающем двигателе счетчик делает 20 оборотов в минуту, умножьте эту цифру на 60 (количество минут в часу). Получается 1200 оборотов в час. Разделите 1600 на 1200 (1.3) – это и есть мощность двигателя. Результат тем точнее, чем дольше вы измеряете показания, но небольшая погрешность все равно присутствует.
Определение по таблицам
Как узнать мощность электродвигателя по диаметру вала и другим показателям? В интернете нетрудно найти технические таблицы, с помощью которых можно узнать тип мотора и, соответственно, его мощность. Вам потребуется снять следующие параметры:
- диаметр вала;
- частота его вращения или число полюсов;
- крепежные размеры;
- диаметр фланца (если двигатель фланцевый);
- высота до центра вала;
- длина мотора (без выступающей части вала);
- расстояние до оси.
Вычисление по количеству оборотов в минуту
Определите визуально количество обмоток статора. Используйте тестер или миллиамперметр для того чтобы узнать число полюсов – при этом не требуется разбирать мотор. Подключите прибор к одной из обмоток и равномерно вращайте вал. Количество отклонений стрелки – это число полюсов. Учтите, что частота вращения вала при данном методе вычисления несколько ниже полученного результата.
Определение по габаритам
Еще один способ – проведение замеров и вычислений. Многие из тех, кто интересуется, как узнать мощность трехфазного двигателя, предпочитают именно его. Вам понадобятся следующие данные:
- Диаметр сердечника в сантиметрах (D). Он измеряется по внутренней части статора. Также необходима длина сердечника с учетом отверстий вентиляции.
- Частота валового вращения (n) и частота сети (f).
Через них вычислите показатель полюсного деления. D умножьте на n и на число Пи – назовем это показание А. 120 умножьте на f – это В. Разделите А на В.
Определение по мощности, выдаваемой двигателем
Здесь опять придется вооружиться калькулятором. Узнайте:
- число оборотов вала в секунду (А);
- показатель тяглового усилия мотора (В);
- радиус вала (С) – это можно сделать с помощью штангенциркуля.
Определение мощности электродвигателя в Вт осуществляется по следующей формуле: Ах6.28хВхС.
Для чего необходимо знать мощность двигателя
Из всех технических характеристик электродвигателя (КПД, номинальный рабочий ток, частота вращения и т.д.) самая значимая – мощность. Зная главные данные, вы сможете:
- Подобрать подходящие по номиналам тепловое реле и автомат.
- Определить пропускную способность и сечение электрических кабелей для подключения агрегата.
- Эксплуатировать двигатель согласно его параметрам, не допуская перегрузок.
Мы описали, как замерить мощность электродвигателя разными способами. Используйте тот, который в вашем случае будет оптимальным. Применяя любой из методов, вы подберете агрегат, который будет лучшим образом отвечать вашим требованиям. Но самый эффективный вариант, экономящий ваше время и избавляющий вас от необходимости искать информацию и проводить замеры и расчеты – это сохранить технический паспорт в надежном месте и следить за тем, чтобы шильдик с данными не потерялся.
- При поступлении в ремонт электродвигателя с отсутствующей табличкой, приходиться определять мощность и обороты по статорной обмотке. В первую очередь нужно определить обороты электродвигателя. Самый простой способ для определения оборотов в однослойной обмотке это посчитать количество катушек (катушечных групп).
| Количество катушек (катушечных групп) в обмотке шт. | Частота вращения об/мин.
При частоте питающей сети f=50Гц. |
||
| Трёхфазные | Однофазные
в рабочей обмотке |
||
| Односл. | Двухсл. | ||
| 6 | 6 | 2 | 3000 |
| 6 | 12 | 4 | 1500 |
| 9 | 18 | 6 | 1000 |
| 12 | 24 | 8 | 750 |
| 15 | 30 | 10 | 600 |
| 18 | 36 | 12 | 500 |
| 21 | 42 | 14 | 428 |
| 24 | 48 | 16 | 375 |
| 27 | 54 | 18 | 333 |
| 30 | 60 | 20 | 300 |
| 36 | 72 | 24 | 250 |
- По таблице у однослойных обмоток на 3000 и 1500 об/мин. одинаковое количество катушек по 6, визуально отличить их можно по шагу. Если от одной стороны катушки к другой стороне провести линию, и линия будет проходить через центр статора, то это обмотка 3000 об/мин. рисунок №1. У электродвигателей на 1500 оборотов шаг меньше.
| 2p | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
| об/ мин f=50Гц | 3000 | 1500 | 1000 | 750 | 600 | 500 |
| 2p | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 |
| об/ мин f=50Гц | 428 | 375 | 333 | 300 | 272 | 250 |
| 2p | 26 | 28 | 30 | 32 | 34 | 36 |
| об/ мин f=50Гц | 230 | 214 | 200 | 187,5 | 176,4 | 166,6 |
| 2p | 38 | 40 | 42 | 44 | 46 | 48 |
| об/ мин f=50Гц | 157,8 | 150 | 142,8 | 136,3 | 130,4 | 125 |
Как определить мощность асинхронного электродвигателя.
- Для определения мощности электродвигателя нужно измерить высоту оси вращения вала электродвигателя, наружный и внутренний диаметр сердечника, а так же длину сердечника двигателя и сравнить его с размерами электродвигателей единой серии 4А, АИР, А, АО...
- Увязка номинальных мощностей с установочными размерами асинхронных электродвигателей серии 4А: