Длина и расстояние Масса Меры объема сыпучих продуктов и продуктов питания Площадь Объем и единицы измерения в кулинарных рецептах Температура Давление, механическое напряжение, модуль Юнга Энергия и работа Мощность Сила Время Линейная скорость Плоский угол Тепловая эффективность и топливная экономичность Числа Единицы измерения количества информации Курсы валют Размеры женской одежды и обуви Размеры мужской одежды и обуви Угловая скорость и частота вращения Ускорение Угловое ускорение Плотность Удельный объем Момент инерции Момент силы Вращающий момент Удельная теплота сгорания (по массе) Плотность энергии и удельная теплота сгорания топлива (по объему) Разность температур Коэффициент теплового расширения Термическое сопротивление Удельная теплопроводность Удельная теплоёмкость Энергетическая экспозиция, мощность теплового излучения Плотность теплового потока Коэффициент теплоотдачи Объёмный расход Массовый расход Молярный расход Плотность потока массы Молярная концентрация Массовая концентрация в растворе Динамическая (абсолютная) вязкость Кинематическая вязкость Поверхностное натяжение Паропроницаемость Паропроницаемость, скорость переноса пара Уровень звука Чувствительность микрофонов Уровень звукового давления (SPL) Яркость Сила света Освещённость Разрешение в компьютерной графике Частота и длина волны Оптическая сила в диоптриях и фокусное расстояние Оптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×) Электрический заряд Линейная плотность заряда Поверхностная плотность заряда Объемная плотность заряда Электрический ток Линейная плотность тока Поверхностная плотность тока Напряжённость электрического поля Электростатический потенциал и напряжение Электрическое сопротивление Удельное электрическое сопротивление Электрическая проводимость Удельная электрическая проводимость Электрическая емкость Индуктивность Американский калибр проводов Уровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицах Магнитодвижущая сила Напряженность магнитного поля Магнитный поток Магнитная индукция Мощность поглощенной дозы ионизирующего излучения Радиоактивность. Радиоактивный распад Радиация. Экспозиционная доза Радиация. Поглощённая доза Десятичные приставки Передача данных Типографика и обработка изображений Единицы измерения объема лесоматериалов Вычисление молярной массы Периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева

1 микрогенри [мкГн] = 1E-06 генри [Гн]

Исходная величина

Преобразованная величина

генри эксагенри петагенри терагенри гигагенри мегагенри килогенри гектогенри декагенри децигенри сантигенри миллигенри микрогенри наногенри пикогенри фемтогенри аттогенри вебер/ампер абгенри единица индуктивности СГСМ статгенри единица индуктивности СГСЭ

Избранная статья

Подробнее об индуктивности

Введение

Если бы кому-нибудь пришла в голову идея провести опрос населения Земли на тему «Что вы знаете об индуктивности?», то подавляющее число опрашиваемых просто пожало бы плечами. А ведь это второй по многочисленности вслед за транзисторами технический элемент, на котором зиждется современная цивилизация! Любители детективов, припомнив, что в своей юности зачитывались захватывающими рассказами сэра Артура Конан Дойла о приключениях знаменитого сыщика Шерлока Холмса, с разной степенью уверенности пробормочут что-то о методе, которым вышеозначенный сыщик пользовался. При этом подразумевая метод дедукции, который, наравне с методом индукции, является основным методом познания в западной философии Нового времени.

При методе индукции происходит исследование отдельных фактов, принципов и формирование общих теоретических концепций на основе полученных результатов (от частного к общему). Метод дедукции, наоборот, предполагает исследование от общих принципов, законов, когда положения теории распределяются на отдельные явления.

Следует отметить, что индукция, в смысле метода, не имеет сколько-нибудь прямого отношения к индуктивности, просто они имеют общий латинский корень inductio - наведение, побуждение - и обозначают совершенно разные понятия.

Лишь малая часть опрашиваемых из числа носителей точных наук - профессиональных физиков, инженеров-электротехников, радиоинженеров и студентов этих направлений - смогут дать внятный ответ на этот вопрос, а некоторые из них готовы прочитать с ходу целую лекцию на эту тему.

Определение индуктивности

В физике индуктивность, или коэффициент самоиндукции, определяется как коэффициент пропорциональности L между магнитным потоком Ф вокруг проводника с током и порождающим его током I или - в более строгой формулировке - это коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током:

Ф = L∙I

L = Ф/I

Для понимания физической роли катушки индуктивности в электрических цепях можно использовать аналогию формулы энергии, запасаемой в ней при протекании тока I, с формулой механической кинетической энергии тела.

При заданной силе тока I индуктивность L определяет энергию магнитного поля W, создаваемого этим током I:

Аналогично, механическая кинетическая энергия тела определяется массой тела m и его скоростью V:

То есть индуктивность, подобно массе, не позволяет энергии магнитного поля мгновенно увеличиться, равно как и масса не позволяет проделать такое с кинетической энергией тела.

Проведём исследование поведения тока в индуктивности:

Из-за инерционности индуктивности происходит затягивание фронтов входного напряжения. Такая цепь в автоматике и радиотехнике называется интегрирующей, и применяется для выполнения математической операции интегрирования.

Проведём исследование напряжения на катушке индуктивности:

В моменты подачи и снятия напряжения из-за присущей катушкам индуктивности ЭДС самоиндукции, возникают выбросы напряжения. Такая цепь в автоматике и радиотехнике называется дифференцирующей, и применяется в автоматике для корректировки процессов в управляемом объекте, носящих быстрый характер.

Единицы измерения

В системе единиц СИ индуктивность измеряется в генри, сокращённо Гн. Контур с током обладает индуктивностью в один генри, если при изменении тока на один ампер в секунду на выводах контура будет возникать напряжение в один вольт.

В вариантах системы СГС - системе СГСМ и в гауссовой системе индуктивность измеряется в сантиметрах (1 Гн = 10⁹ см; 1 см = 1 нГн); для сантиметров в качестве единиц индуктивности применяется также название абгенри. В системе СГСЭ единицу измерения индуктивности либо оставляют безымянной, либо иногда называют статгенри (1 статгенри ≈ 8,987552 10⁻¹¹ генри, коэффициент перевода численно равен 10⁻⁹ от квадрата скорости света, выраженной в см/с).

Историческая справка

Символ L, используемый для обозначения индуктивности, был принят в честь Эмилия Христиановича Ленца (Heinrich Friedrich Emil Lenz), который известен своим вкладом в изучение электромагнетизма, и который вывел правило Ленца о свойствах индукционного тока. Единица измерения индуктивности названа в честь Джозефа Генри (Joseph Henry), который открыл самоиндукцию. Сам термин индуктивность был предложен Оливером Хевисайдом (Oliver Heaviside) в феврале 1886 года.

В числе учёных, принявших участие в исследованиях свойств индуктивности и разработке различных её применений, необходимо упомянуть сэра Генри Кавендиша, который проводил эксперименты с электричеством; Майкла Фарадея, который открыл электромагнитную индукцию; Николу Тесла, который известен своей работой над системами передачи электричества; Андре-Мари Ампера, которого считают первооткрывателем теории об электромагнетизме; Густава Роберта Кирхгофа, который исследовал электрические цепи; Джеймса Кларка Максвелла, который исследовал электромагнитные поля и частные их примеры: электричество, магнетизм и оптику; Генри Рудольфа Герца, который доказал, что электромагнитные волны действительно существуют; Альберта Абрахама Майкельсона и Роберта Эндрюса Милликена. Конечно, все эти ученые исследовали и другие проблемы, о которых здесь не упоминается.

Катушка индуктивности

По определению, катушка индуктивности - это винтовая, спиральная или винтоспиральная катушка из свёрнутого изолированного проводника, обладающая значительной индуктивностью при относительно малой ёмкости и малом активном сопротивлении. Как следствие, при протекании через катушку переменного электрического тока, наблюдается его значительная инерционность, которую можно наблюдать в описанном выше эксперименте. В высокочастотной технике катушка индуктивности может состоять из одного витка или его части, в предельном случае на сверхвысоких частотах для создания индуктивности используется отрезок проводника, который обладает так называемой распределённой индуктивностью (полосковые линии).

Применение в технике

Катушки индуктивности применяются:

• Для подавления помех, сглаживания пульсаций, накопления энергии, ограничения переменного тока, в резонансных (колебательный контур) и частотно-избирательных цепях; создания магнитных полей, датчиков перемещений, в считывающих устройствах кредитных карт, а также в самих бесконтактных кредитных картах.
• Катушки индуктивности (совместно с конденсаторами и резисторами) используются для построения различных цепей с частотно-зависимыми свойствами, в частности, фильтров, цепей обратной связи, колебательных контуров и других. Такие катушки, соответственно, так и называют: контурная катушка, катушка фильтра и так далее.
• Две индуктивно связанные катушки образуют трансформатор.
• Катушка индуктивности, питаемая импульсным током от транзисторного ключа, иногда применяется в качестве источника высокого напряжения небольшой мощности в слаботочных схемах, когда создание отдельного высокого питающего напряжения в блоке питания невозможно или экономически нецелесообразно. В этом случае на катушке из-за самоиндукции возникают выбросы высокого напряжения, которые можно использовать в схеме.
• При использовании для подавления помех, сглаживания пульсаций электрического тока, изоляции (развязки) по высокой частоте разных частей схемы и накопления энергии в магнитном поле сердечника катушку индуктивности называют дросселем.
• В силовой электротехнике (для ограничения тока при, например, коротком замыкании ЛЭП) катушку индуктивности называют реактором.
• Ограничители тока сварочных аппаратов выполняются в виде катушки индуктивности, ограничивая ток сварочной дуги и делая её более стабильной, тем самым позволяя получить более ровный и прочный сварочный шов.
• Катушки индуктивности используются также в качестве электромагнитов - исполнительных механизмов. Цилиндрическую катушку индуктивности, длина которой намного превышает диаметр, называют соленоидом. Кроме того, зачастую соленоидом называют устройство, выполняющее механическую работу за счёт магнитного поля при втягивании ферромагнитного сердечника.
• В электромагнитных реле катушки индуктивности называют обмоткой реле.
• Нагревательный индуктор - специальная катушка индуктивности, рабочий орган установок индукционного нагрева и кухонных индукционных печей.

По большому счёту, во всех генераторах электрического тока любого типа, равно как и в электродвигателях, их обмотки представляют собой катушки индуктивности. Следуя традиции древних изображения плоской Земли, стоящей на трёх слонах или китах, сегодня мы могли бы с большим основанием утверждать, что жизнь на Земле покоится на катушке индуктивности.

Ведь даже магнитное поле Земли, защищающее все земные организмы от корпускулярного космического и солнечного излучений, согласно основной гипотезе о его происхождении, связано с протеканием огромных токов в жидком металлическом ядре Земли. По сути дела, это ядро представляет собой катушку индуктивности планетарного масштаба. Подсчитано, что зона, в которой действует механизм «магнитного динамо», находится на расстоянии 0,25-0,3 радиуса Земли.

Рис. 7. Магнитное поле вокруг проводника с током. I - ток, B - вектор магнитной индукции.

Опыты

В заключение хотелось бы рассказать о некоторых любопытных свойствах катушек индуктивности, которые вы могли бы сами понаблюдать, имея под рукой простейшие материалы и доступные приборы. Для проведения опытов нам потребуется отрезки изолированного медного провода, ферритовый стержень и любой современный мультиметр с функцией измерения индуктивности. Вспомним, что любой проводник с током создаёт вокруг себя магнитное поле такого вида, показанное на рисунке 7.

Намотаем на ферритовый стержень четыре десятка витков провода с небольшим шагом (расстоянием между витками). Это будет катушка №1. Затем намотаем такое же количество витков с таким же шагом, но с обратным направлением намотки. Это будет катушка №2. И затем намотаем 20 витков в произвольном направлении вплотную. Это будет катушка №3. Затем аккуратно снимем их с ферритового стержня. Магнитное поле таких катушек индуктивности выглядит примерно так, кака показано на рис. 8.

Катушки индуктивности делятся в основном на два класса: с магнитным и немагнитным сердечником. На рисунке 8 показана катушка с немагнитным сердечником, роль немагнитного сердечника исполняет воздух. На рис. 9 показаны примеры катушек индуктивности с магнитным сердечником, который может быть замкнутым или разомкнутым.

В основном используют сердечники из феррита и пластин из электротехнической стали. Сердечники повышают индуктивность катушек в разы. В отличие от сердечников в форме цилиндра, сердечники в виде кольца (тороидальные) позволяют получить большую индуктивность, так как магнитный поток в них замкнут.

Подключим концы мультиметра, включенного в режим измерения индуктивности, к концам катушки №1. Индуктивность такой катушки чрезвычайно мала, порядка нескольких долей микрогенри, поэтому прибор ничего не показывает (рис. 10). Начнём вводить в катушку ферритовый стержень (рис. 11). Прибор показывает порядка десятка микрогенри, причем при продвижении катушки к центру стержня её индуктивность возрастает примерно в три раза (рис. 12).

По мере продвижения катушки к другому краю стержня, значение индуктивности катушки опять падает. Вывод: индуктивность катушек может регулироваться путем перемещения в них сердечника, и максимальное её значение достигается при расположении катушки на ферритовом стержне (или, наоборот, стержня в катушке) в центре. Вот мы и получили настоящий, пусть и несколько неуклюжий, вариометр. Проделав вышеописанный опыт с катушкой №2, мы получим аналогичные результаты, то есть направление намотки на индуктивность не влияет.

Уложим витки катушки №1 или №2 на ферритовом стержне поплотнее, без зазоров между витками, и снова измерим индуктивность. Она увеличилась (рис. 13).

А при растягивании катушки по стержню её индуктивность уменьшается (рис. 14). Вывод: изменяя расстояние между витками можно подстраивать индуктивность, а для максимальной индуктивности наматывать катушку надо «виток к витку». Приёмом подстройки индуктивности путём растягивания или сжатия витков частенько пользуются радиотехники, настраивая свою приёмопередающую аппаратуру на нужную частоту.

Установим на ферритовый стержень катушку №3 и измерим её индуктивность (рис. 15). Число витков уменьшилось в два раза, а индуктивность уменьшилась в четыре раза. Вывод: чем меньше количество витков - тем меньше индуктивность, и нет линейной зависимости между индуктивностью и числом витков.

Вы затрудняетесь в переводе единицы измерения с одного языка на другой? Коллеги готовы вам помочь. Опубликуйте вопрос в TCTerms и в течение нескольких минут вы получите ответ.

Обозначение и единицы измерения

В системе единиц СИ индуктивность измеряется в генри , сокращенно Гн, в системе СГС - в сантиметрах (1 Гн = 10 9 см) . Контур обладает индуктивностью в один генри, если при изменении тока на один ампер в секунду на выводах контура будет возникать напряжение в один вольт. Реальный, не сверхпроводящий, контур обладает омическим сопротивлением R, поэтому на нём будет дополнительно возникать напряжение U=I*R, где I - сила тока, протекающего по контуру в данное мгновение времени.

Символ , используемый для обозначения индуктивности, был взят в честь Ленца Эмилия Христиановича (Heinrich Friedrich Emil Lenz) [источник не указан 1017 дней ] . Единица измерения индуктивности названа в честь Джозефа Генри (Joseph Henry) . Сам термин индуктивность был предложен Оливером Хевисайдом (Oliver Heaviside) в феврале 1886 года [источник не указан 1017 дней ] .

Электрический ток, который течет в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого, согласно закону Био-Савара-Лапласа, пропорциональна току. Сцепленный с контуром магнитный поток Ф поэтому прямо пропорционален току I в контуре:

где коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура .

При изменении в контуре силы тока будет также изменяться и сцепленный с ним магнитный поток; значит, в контуре будет индуцироваться э.д.с. Возникновение э.д.с. индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называетсясамоиндукцией .

Из выражения (1) задается единица индуктивности генри (Гн): 1 Гн - индуктивность контура, магнитный поток самоиндукции которого при токе в 1 А равен 1 Вб: 1 Гн = 1 Вб/с = 1 В

Вычислим индуктивность бесконечно длинного соленоида. Полный магнитный поток сквозь соленоид (потокосцепление) равен μ 0 μ(N 2 I/l )S . Подставив в (1), найдем

т. е. индуктивность соленоида зависит от длины l солениода, числа его витков N, его, площади S и магнитной проницаемости μ вещества, из которого изготовлен сердечник соленоида.

Доказано, что индуктивность контура зависит в общем случае только от геометрической формы контура, его размеров и магнитной проницаемости среды, в которой он расположен, и можно провести аналог индуктивности контура с электрической емкостью уединенного проводника, которая также зависит только от формы проводника, его размеров и диэлектрической проницаемости среды.

Найдем, применяя к явлению самоиндукции закон Фарадея, что э.д.с. самоиндукции равна

Если контур не претерпевает деформаций и магнитная проницаемость среды остается неизменной (в дальнейшем будет показано, что последнее условие выполняется не всегда), то L = const и

где знак минус, определяемый правилом Ленца, говорит о том, что наличие индуктивности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем .

Если ток со временем увеличивается, то (dI/dt<0) и ξ s >0 т. е. ток самоиндукции направлен навстречу току, обусловленному внешним источником, и замедляет его увеличение. Если ток со временем уменьшается, то (dI/dt>0) и ξ s <0 т. е. индукционный ток имеет такое же направление, как и уменьшающийся ток в контуре, и замедляет его уменьшение. Значит, контур, обладая определенной индуктивностью, имеет электрическую инертность, заключающуюся в том, что любое изменение тока уменьшается тем сильнее, чем больше индуктивность контура.

42. Ток при размыкании и замыкании цепи.

При всяком изменении силы тока в проводящем контуре возникает э. д. с. самоиндукции, в результате чего в контуре появляются дополнительные токи, называемые экстратоками самоиндукции . Экстратоки самоиндукции, согласно правилу Ленца, всегда направлены так, чтобы препятствовать изменениям тока в цепи, т. е. направлены противоположно току, создаваемому источником. При выключении источника тока экстратоки имеют такое же направление, что и ослабевающий ток. Следовательно, наличие индуктивности в цепи приводит к замедлению исчезновения или установления тока в цепи.

Рассмотрим процесс выключения тока в цепи, содержащей источник тока с э.д.с. , резистор сопротивлением R и катушку индуктивностью L. Под действием внешней э. д. с. в цепи течет постоянный ток

(внутренним сопротивлением источника тока пренебрегаем).

В момент времени t =0 отключим источник тока. Ток в катушке индуктивностью L начнет уменьшаться, что приведет к возникновению э.д.с. самоиндукции препятствующей, согласно правилу Ленца, уменьшению тока. В каждый момент време­ни ток в цепи определяется закономОмаI = s /R, или

Разделив в выражении (127.1) переменные, получим Интегрируя это уравнение по I (от I 0 до I ) и t (от 0 до t ), находим ln (I /I 0) = –Rt/L, или

где t=L/R - постоянная, называемаявременем релаксации. Из (127.2) следует, что t есть время, в течение которого сила тока уменьшается в е раз.

Таким образом, в процессе отключения источника тока сила тока убывает по экспоненциальному закону (127.2) и определяется кривой 1 на рис. 183. Чем больше индуктивность цепи и меньше ее сопротивление, тем больше t и, следовательно, тем медленнее уменьшается ток в цепи при ее размыкании.

При замыкании цепи помимо внешней э. д. с. возникает э. д. с. самоиндукции препятствующая, согласно правилу Ленца, возрастанию тока. По закону Ома, или

Введя новую переменную преобразуем это уравнение к виду

где t - время релаксации.

В момент замыкания (t =0) сила тока I = 0 и u = – . Следовательно, интегрируя по и (от – до IR– ) и t (от 0 до t ), находим ln[(IR– )]/– = -t/t, или

где - установившийся ток (при t ®¥).

Таким образом, в процессе включения источника тока нарастание силы тока в цепи задается функцией (127.3) и определяется кривой 2 на рис. 183. Сила тока возрастает от начального значения I= 0 и асимптотически стремится к установившемуся значению . Скорость нарастания тока определяется тем же временем релаксации t=L/R, что и убывание тока. Установление тока происходит тем быстрее, чем меньше индук­тивность цепи и больше ее сопротивление.

Оценим значение э.д.с. самоиндукции , возникающей при мгновенном увеличении сопротивления цепи постоянного тока от R 0 до R . Предположим, что мы размыкаем контур, когда в нем течет установившийся ток . При размыкании цепи ток изменяется по формуле (127.2). Подставив в нее выражение дляI 0 и t , получим

Э.д.с. самоиндукции

т. е. при значительном увеличении сопротивления цепи (R/R 0 >>1), обладающей боль­шой индуктивностью, э.д.с. самоиндукции может во много раз превышать э.д.с. источника тока, включенного в цепь. Таким образом, необходимо учитывать, что контур, содержащий индуктивность, нельзя резко размыкать, так как это (возникнове­ние значительных э.д.с. самоиндукции) может привести к пробою изоляции и выводу из строя измерительных приборов. Если в контур сопротивление вводить постепенно, то э.д.с. самоиндукции не достигнет больших значений.

43. Явление взаимной индукции. Трансформатор.

Рассмотрим два неподвижных контура (1 и 2), которые расположены достаточно близко друг от друга (рис. 1). Если в контуре 1 протекает ток I 1 , то магнитный поток, который создавается этим током (поле, создающее этот поток, на рисунке изображено сплошными линиями), прямо пропорционален I 1 . Обозначим через Ф 21 часть потока,пронизывающая контур 2. Тогда

где L 21 - коэффициент пропорциональности.

Рис.1

Если ток I 1 меняет свое значение, то в контуре 2 индуцируется э.д.с. ξ i2 , которая по закону Фарадея будет равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф 21 , который создается током в первом контуре и пронизыващет второй:

Аналогичным образом, при протекании в контуре 2 тока I 2 магнитный поток (его поле изображено на рис. 1 штрихами) пронизывает первый контур. Если Ф 12 - часть этого потока, который пронизывает контур 1, то

Если ток I 2 меняет свое значение, то в контуре 1 индуцируется э.д.с. ξ i1 , которая равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф 12 , который создается током во втором контуре и пронизывает первый:

Явление возникновения э.д.с. в одном из контуров при изменении силы тока в другом называется взаимной индукцией . Коэффициенты пропорциональности L 21 и L 12 называются взаимной индуктивностью контуров . Расчеты, которые подтверждены опытом, показывают, что L 21 и L 12 равны друг другу, т. е.

Коэффициенты пропорциональности L 12 и L 21 зависят от размеров, геометрической формы, взаимного расположения контуров и от магнитной проницаемости среды, окружающей контуры. Единица взаимной индуктивности та же, что и для индуктивности, - генри (Гн).

Найдем взаимную индуктивность двух катушек, которые намотаны на общий тороидальный сердечник. Этот случай имеет большое практическое значение (рис. 2). Магнитная индукция поля, которое создавается первой катушкой с числом витков N 1 , током I 1 и магнитной проницаемостью μ сердечника, B = μμ 0 (N 1 I 1 /l ) где l - длина сердечника по средней линии. Магнитный поток сквозь один виток второй катушки Ф 2 = BS = μμ 0 (N 1 I 1 /l )S

Значит, полный магнитный поток (потокосцепление) сквозь вторичную обмотку, которая содержит N 2 витков,

Поток Ψ создается током I 1 , поэтому, используя (1), найдем

Если рассчитать магнитный поток, который создавается катушкой 2 сквозь катушку 1, то для L 12 получим выражение в соответствии с формулой (3). Значит, взаимная индуктивность двух катушек, которые намотаны на общий тороидальный сердечник,

Трансформа́тор (от лат. transformo - преобразовывать) - это статическое электромагнитное устройство, имеющее две или более индуктивно связанных обмоток на каком-либо магнитопроводе и предназначенное для преобразования посредствомэлектромагнитной индукции одной или нескольких систем (напряжений) переменного тока в одну или несколько других систем (напряжений) переменного тока без изменения частоты системы (напряжения) переменного тока

Закон Фарадея

См. также: Электромагнитная индукция

ЭДС, создаваемая во вторичной обмотке, может быть вычислена по закону Фарадея, который гласит, что:

U 2 - Напряжение на вторичной обмотке,

N 2 - число витков во вторичной обмотке,

Φ - суммарный магнитный поток, через один виток обмотки. Если витки обмотки расположены перпендикулярно линиям магнитного поля, то поток будет пропорционален магнитному полю B и площади S через которую он проходит.

ЭДС, создаваемая в первичной обмотке, соответственно:

U 1 - мгновенное значение напряжения на концах первичной обмотки,

N 1 - число витков в первичной обмотке.

Поделив уравнение U 2 на U 1 , получим отношение :

44. Энергия магнитного поля, её плотность.

Проводник, c протекающим по нему электрическим ток, всегда окружен магнитным полем, причем магнитное поле исчезает и появляется вместе с исчезновением и появлением тока. Магнитное поле, подобно электрическому, является носителем энергии. Логично предположить, что энергия магнитного поля совпадает с работой, затрачиваемой током на создание этого поля.

Рассмотрим контур индуктивностью L, по которому протекает ток I. С этим контуром сцеплен магнитный поток Ф=LI, поскольку индуктивность контура неизменна, то при изменении тока на dI магнитный поток изменяется на dФ=LdI. Но для изменения магнитного потока на величину dФ следует совершить работу dА=IdФ=LIdI. Тогда работа по созданию магнитного потока Ф равна

Значит, энергия магнитного поля, которое связано с контуром,

Энергию магнитного поля можно рассматривать как функцию величин, которые характеризуют это поле в окружающем пространстве. Для этого рассмотрим частный случай - однородное магнитное поле внутри длинного соленоида. Подставив в формулу (1) формулу индуктивности соленоида, найдем

Так как I=Bl /(μ 0 μN) и В=μ 0 μH , то

(2)

где Sl = V - объем соленоида.

Магнитное поле внутри соленоида однородно и сосредоточено внутри него, поэтому энергия (2) заключена в объеме соленоида и имеет с нем однородное распределение с постоянной объемной плотностью

Формула (3) для объемной плотности энергии магнитного поля имеет вид, аналогичный выражению для объемной плотности энергии электростатического поля, с тем отличием, что электрические величины заменены в нем магнитными. Формула (3) выводилась для однородного поля, но она верна и для неоднородных полей. Формула (3) справедлива только для сред, для которых линейная зависимость В от Н, т.е. оно относится только к пара- и диамагнетикам.

45. Магнитное поле в веществе. Намагниченность. Магнитная проницаемость. Напряженность магнитного поля, её связь с магнитной индукцией.

Магнитный поток, поток магнитной индукции, поток Ф вектора магнитной индукции В через какую-либо поверхность. М. п. dФ через малую площадку dS, в пределах которой вектор В можно считать неизменным…

Магнитная проницаемость, физическая величина, характеризующая связь между магнитной индукцией В и магнитным полем Н в веществе. Обозначается m, у изотропных веществ m= В/Н (в СГС системе единиц) или m…

Международная система единиц (Systeme International d "Unitees), система единиц физических величин, принятая 11-й Генеральной конференцией по мерам и весам (1960). Сокращённое обозначение системы - SI…

Генри, единица индуктивности и взаимной индуктивности в Международной системе единиц и МКСА системе единиц. Названа в честь американского учёного Дж. Генри. Сокращённое обозначение: русское гн…

СГС система единиц, система единиц физических величин, в которой приняты три основные единицы: длины - сантиметр, массы - грамм и времени - секунда. Система с основными единицами длины, массы и…

Самоиндукция, возникновение эдс индукции в проводящем контуре при изменении в нём силы тока; частный случай индукции электромагнитной. При изменении тока в контуре меняется поток магнитной индукции…

Индуктивности катушка, свёрнутый в спираль изолированный проводник, обладающий значительной индуктивностью при относительно малой ёмкости и малом активном сопротивлении. И. к. состоит из одножильного…

Ферромагнетики, вещества (как правило, в твёрдом кристаллическом состоянии), в которых ниже определённой температуры (Кюри точки Q) устанавливается ферромагнитный порядок магнитных моментов атомов или…

Магнитная постоянная, коэффициент пропорциональности m0, появляющийся в ряде формул магнетизма при записи их в рационализованной форме (в Международной системе единиц). Так, индукция В магнитного поля…

Индуктивность (от лат. inductio - наведение, побуждение), физическая величина, характеризующая магнитные свойства электрической цепи. Ток, текущий в проводящем контуре, создаёт в окружающем пространстве магнитное поле, причём магнитный поток Ф, пронизывающий контур (сцепленный с ним), прямо пропорционален силе тока I :

Коэффициент пропорциональности L называется И. или коэффициентом самоиндукции контура. И. зависит от размеров и формы контура, а также от магнитной проницаемости окружающей среды. В Международной системе единиц (СИ) И. измеряется в генри , в СГС системе единиц (Гаусса) И. имеет размерность длины и поэтому единица И. называется сантиметром (1 гн = 109 см ).

Через И. выражается эдс самоиндукции в контуре, возникающая при изменении в нём тока:

(DI - изменение тока за время Dt ). При заданной силе тока И. определяет энергию W магнитного поля тока:

Чем больше И., тем больше магнитная энергия, накапливаемая в пространстве вокруг контура с током. Если провести аналогию между электрическими и механическими явлениями, то магнитную энергию следует сопоставить с кинетической энергией тела Т = mv 2/2 (где m - масса тела, v - скорость его движения), при этом И. будет играть роль массы, а ток - роль скорости. Таким образом, И. определяет инерционные свойства тока.

Практически участки цепи со значительной И. выполняют в виде индуктивности катушек . Для увеличения L применяют катушки с железными сердечниками, но в этом случае, в силу зависимости магнитной проницаемости m ферромагнетиков от напряжённости поля, а следовательно, и от силы тока, И. становится зависящей от I. И. длинного соленоида из N витков, имеющего площадь поперечного сечения S и длину l , в среде с магнитной проницаемостью m равна (в единицах СИ): L =mm0N 2S/l, где m0 - магнитная постоянная , или магнитная проницаемость вакуума.

Лит.: Калашников С. Г., Электричество, М., 1970 (Общий курс физики, т. 2), гл. 9.

Г. Я. Мякишев.