Самым распространённым определением скорости является ее как скорости движения тела. В данном контексте рассматривается изменение координаты положения тела в единицу времени. Таким образом, нестрогое определение скорости тела – это расстояние, которое преодолевает тело за единицу времени. Однако известно, что скорость тела измеряется не в метрах, например, и не в километрах, а, скорее, в метрах в секунду или километрах в час, несмотря на то, что определение гласит, что скорость – это расстояние. Дело в том, что чисто математически, для того чтобы найти расстояние, проходимое телом за единицу времени, необходимо разделить общее расстояние, пройденное телом, на время, за которое данное расстояние было преодолено. То есть метры делятся на секунды. Отсюда и получается такая единица измерения.
Однако вышеуказанное определение скорости, как уже говорилось, нестрогое. Дело в том, что в случае, если за разные промежутки времени тело проходит разные расстояния, деление общего расстояния на общее время даст только среднюю скорость. Моментальное же значение скорости подразумевает нахождение производной функции расстояния от времени. Таким образом, для понимания строгого определения скорости тела необходимо понимать математическое определение производной функции.
Скорость в математике
Понятие скорости в связано со скоростью спада какой-либо функции в данной точке. А скорость спада функции определяется ее производной. Если речь идет о скорости движения тела, то под рассматриваемой функцией подразумевается расстояние, пройденное телом.
Итак, производная функции – это предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю. Фактически, данное определение отличается от нестрогого определения скорости только наличием предела. Поэтому, чтобы найти точное значение скорости движения тела в данный момент времени, необходимо разделить промежуток расстояния на соответствующий ему промежуток времени, а после – устремить промежуток времени к нулю, тогда полученное значение отношения даст точное текущее значение скорости.
Другие понятия скорости в физике
На самом деле, как уже говорилось выше, скорость движения тела – это всего лишь частный случай в определении понятия скорости. Если заменить расстояние на любую другую физически обоснованную величину, то можно будет получить скорость изменения данной величины в единицу времени.
Скорость:
- Скорость - векторная величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения.
- Скорость (в технике) - степень изменения крутящего момента, скорости и направления движения, передаваемых от двигателя к колесу (рабочему органу), посредством изменения характеристик трансмиссии (например посредством изменения передаточного числа).
- Скорость - вид скалолазания.
- Скорость - русская калька с англ. speed - то же, что спид, спидуха - сленговое наименование вида психостимулирующих амфетаминов.
- Скорость - наименование советского ракетного комплекса 15П666 с ракетой средней дальности.
Фильмы
- Скорость - фильм (СССР), 1983.
- Скорость - фильм (США), 1994.
- Скорость 2: Контроль над круизом - фильм (США), 1997.
Сложение скоростей
При рассмотрении сложного движения (когда точка или тело движется в одной системе отсчёта, а эта система отсчёта в свою очередь движется относительно другой системы) возникает вопрос о связи скоростей в двух системах отсчёта.
Классическая механика
Основная статья: Теорема о сложении скоростейВ классической механике абсолютная скорость точки равна векторной сумме её относительной и переносной скоростей:
V → a = v → r + v → e . {\displaystyle {\vec {v}}_{a}={\vec {v}}_{r}+{\vec {v}}_{e}.}
Данное равенство представляет собой содержание утверждения теоремы о сложении скоростей.
Простым языком: Скорость движения тела относительно неподвижной системы отсчёта равна векторной сумме скорости этого тела относительно подвижной системы отсчета и скорости (относительно неподвижной системы) той точки подвижной системы отсчёта, в которой в данный момент времени находится тело.
Примеры
- Абсолютная скорость мухи, ползущей по радиусу вращающейся граммофонной пластинки, равна сумме скорости её движения относительно пластинки и той скорости, которую имеет точка пластинки под мухой относительно земли (то есть с которой её переносит пластинка за счёт своего вращения).
- Если человек идёт по коридору вагона со скоростью 5 километров в час относительно вагона, а вагон движется со скоростью 50 километров в час относительно Земли, то человек движется относительно Земли со скоростью 50 + 5 = 55 километров в час, когда идёт по направлению движения поезда, и со скоростью 50 - 5 = 45 километров в час, когда он идёт в обратном направлении. Если человек в коридоре вагона движется относительно Земли со скоростью 55 километров в час, а поезд со скоростью 50 километров в час, то скорость человека относительно поезда 55 - 50 = 5 километров в час.
- Если волны движутся относительно берега со скоростью 30 километров в час, и корабль также со скоростью 30 километров в час, то волны движутся относительно корабля со скоростью 30 - 30 = 0 километров в час, то есть относительно корабля они становятся неподвижными.
Релятивистская механика
В XIX веке физика столкнулась с проблемой распространения этого правила сложения скоростей на оптические (электромагнитные) процессы. По существу произошёл конфликт между двумя идеями классической механики (первая - Пространство-время теории Ньютона, вторая - принцип относительности), перенесёнными в новую область - теорию электромагнитных процессов.
Например, если рассмотреть пример с волнами на поверхности воды из предыдущего раздела и попробовать обобщить на электромагнитные волны, то получится противоречие с наблюдениями (см., например, опыт Майкельсона).
Классическое правило сложения скоростей соответствует преобразованию координат от одной системы осей к другой системе, движущиеся относительно первой без ускорения. Если при таком преобразовании мы сохраняем понятие одновременности, то есть сможем считать одновременными два события не только при их регистрации в одной системе координат, но и во всякой другой инерциальной системе, то преобразования называются галилеевыми . Кроме того, при галилеевых преобразованиях пространственное расстояние между двумя точками - разница между их координатами в одной инерциальной системе отсчёта - всегда равно их расстоянию в другой инерциальной системе.
Вторая идея - принцип относительности. Находясь на корабле, движущемся равномерно и прямолинейно, нельзя обнаружить его движение какими-то внутренними механическими эффектами. Распространяется ли этот принцип на оптические эффекты? Нельзя ли обнаружить абсолютное движение системы по вызванным этим движением оптическим или, что то же самое, электродинамическим эффектам? Интуиция (довольно явным образом связанная с классическим принципом относительности) говорит, что абсолютное движение нельзя обнаружить какими бы то ни было наблюдениями. Но если свет распространяется с определённой скоростью относительно каждой из движущихся инерциальных систем, то эта скорость изменится при переходе от одной системы к другой. Это вытекает из классического правила сложения скоростей. Говоря математическим языком, величина скорости света не будет инвариантна относительно галлилеевых преобразований. Это нарушает принцип относительности, вернее, не позволяет распространить принцип относительности на оптические процессы. Таким образом электродинамика разрушила связь двух, казалось бы, очевидных положений классической физики - правила сложения скоростей и принципа относительности. Более того, эти два положения применительно к электродинамике оказались несовместимыми.
Специальная теория относительности даёт ответ на этот вопрос. Она расширяет понятие принципа относительности, распространяя его и на оптические процессы. Одновременно специальная теория относительности кардинально изменяет представления о пространстве и времени. Правило сложения скоростей при этом не отменяется совсем, а лишь уточняется для больших скоростей с помощью преобразования Лоренца:
v r e l = v 1 + v 2 1 + v 1 v 2 c 2 . {\displaystyle v_{rel}={\frac {{v}_{1}+{v}_{2}}{1+{\dfrac {{v}_{1}{v}_{2}}{c^{2}}}}}.}
Можно заметить, что в случае, когда v / c → 0 {\displaystyle v/c\rightarrow 0} , преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея. Это говорит о том, что механика в специальной теории относительности сводится к механике Ньютона при скоростях, малых по сравнению со скоростью света. Это объясняет, каким образом соотносятся специальная теория относительности и классическая механика - первая является обобщением второй.
Имеется викиучебник по теме
«Сложение скоростей»
Физика. Дайте определение скорости тела и формула
Александра романова
Скорость тела - это векторная величина равная отношению пути, пройденного телом за некоторый период времени, к величине этого периода времени. v=s/t.
1.Пусть тело движется прямолинейно и равномерно. Тогда его скорость представлена постоянной величиной, не изменяется со временем: v = const. Формула скорости имеет вид v=v(const), где v(const) – конкретное значение.
2.Пусть тело движется равнопеременно (равноускоренно или равнозамедленно) . Как правило, говорят лишь о равноускоренном движении, просто в равнозамедленном ускорение отрицательно. Ускорение обозначается обычно буквой a. Тогда скорость выражается линейной зависимостью от времени: v=v0+a·t, где v0 – начальная скорость, a – ускорение, t – время.
3.Пусть тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. В этом случае оно обладает центростремительным ускорением a(c), направленным к центру окружности. Его называют также нормальным ускорением a(n). Линейная скорость и центростремительное ускорение связаны соотношением a=v²/R, где R – радиус окружности, по которой движется тело.
Алексей
скорость - векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения и направления движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчёта.
а формула зависит от вида движения: если у тебя равноускоренное движение то v=v0+at. где a ускорение и t время. если у тебя равномерное движение то s=vt, где v=s/t.
Подскажите что такое скорость (определение) и прибор для определения скорости. (ФИЗИКА)
Тамара
Скорость – это количественная характеристика движения тела. Скорость характеризует быстроту и направление движения тела в данный момент времени. Скорость измеряется в м/с (метр за секунду). Есть приборы, которые могут измерять скорость.
Спидометр (от англ. speed – скорость и греч. metreo – измеряю) – это прибор, показывающий мгновенную скорость автомобиля или локомотива.
Для измерения скорости корабля служит лаг, изобретённый в 1577 году. Единицей скорости является «узел», который равен одной морской миле в час (приблизительно 1,8 км/ч).
Первый прибор для измерения скорости ветра был изобретен в 1667 году англичанином Робертом Хуком. Прибор называется анемометр (греч. анемос – ветер, и метрео – измеряю.
Прибор для измерения скорости течения воды называется вертушка.
Скорость – это количественная характеристика движения тела.
Средняя скорость – это физическая величина, равная отношению вектора перемещения точки к промежутку времени Δt, за который произошло это перемещение. Направление вектора средней скорости совпадает с направлением вектора перемещения Средняя скорость определяется по формуле:
Мгновенная скорость , то есть скорость в данный момент времени – это физическая величина, равная пределу, к которому стремится средняя скорость при бесконечном уменьшении промежутка времени Δt:
Иными словами, мгновенная скорость в данный момент времени – это отношение очень малого перемещения к очень малому промежутку времени, за который это перемещение произошло.
Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории движения тела (рис. 1.6).
Рис. 1.6. Вектор мгновенной скорости.
В системе СИ скорость измеряется в метрах в секунду, то есть единицей скорости принято считать скорость такого равномерного прямолинейного движения, при котором за одну секунду тело проходит путь в один метр. Единица измерения скорости обозначается м/с . Часто скорость измеряют в других единицах. Например, при измерении скорости автомобиля, поезда и т.п. обычно используется единица измерения километр в час:
1 км/ч = 1000 м / 3600 с = 1 м / 3,6 с
1 м/с = 3600 км / 1000 ч = 3,6 км/ч
Сложение скоростей
Скорости движения тела в различных системах отсчёта связывает между собой классический закон сложения скоростей .
Скорость тела относительно неподвижной системы отсчёта равна сумме скоростей тела в подвижной системе отсчёта и самой подвижной системы отсчёта относительно неподвижной.
Например, пассажирский поезд движется по железной дороге со скоростью 60 км/ч. По вагону этого поезда идет человек со скоростью 5 км/ч. Если считать железную дорогу неподвижной и принять её за систему отсчёта, то скорость человека относительно системы отсчёта (то есть относительно железной дороги), будет равна сложению скоростей поезда и человека, то есть
60 + 5 = 65, если человек идёт в том же направлении, что и поезд
60 – 5 = 55, если человек и поезд движутся в разных направлениях
Однако это справедливо только в том случае, если человек и поезд движутся по одной линии. Если же человек будет двигаться под углом, то придётся учитывать этот угол, вспомнив о том, что скорость – это векторная величина .
А теперь рассмотрим описанный выше пример более подробно – с деталями и картинками.
Итак, в нашем случае железная дорога – это неподвижная система отсчёта . Поезд, который движется по этой дороге – это подвижная система отсчёта . Вагон, по которому идёт человек, является частью поезда.
Свяжем с неподвижной системой отсчёта (рис. 1.7) систему координат ХОY, а с подвижной системой отсчёта – систему координат X П О П Y П (см. также раздел Система отсчёта). А теперь попробуем найти скорость человека относительно неподвижной системы отсчёта, то есть относительно железной дороги.
Это закон сложения перемещений . В нашем примере перемещение человека относительно железной дороги равно сумме перемещений человека относительно вагона и вагона относительно железной дороги.
Рис. 1.7. Закон сложения перемещений.
Это закон сложения скоростей :
Скорость тела относительно неподвижной системы отсчёта равна сумме скоростей тела в подвижной системе отсчёта и скорости самой подвижной системы отсчёта относительно неподвижной.
Пример 1
Например, автомобиль движется по дороге и в нем находятся люди. Они осуществляют движение вместе с транспортом по трассе. То есть люди передвигаются в пространстве относительно дороги, но относительно самой машины люди не движутся.
Из этого примера видно, что, изначально необходимо определить тело, рассматриваемое в движении, которое в наук называют точкой отсчета. Система координат тесно взаимосвязана с методикой измерения времени, что в результате создают концепцию отсчета.
В основном местоположение тела задается координатой. Проанализируем один пример: размеры станции, находящейся на орбите возле Земли, можно не принимать во внимание, а рассчитывать только траекторию перемещение космического корабля во время стыковки со станцией. Таким образом, размерами физических элементов возможно пренебречь, а иногда - тело считают материальной точкой. Линию, по которой перемещается данная величина, именуют траекторией, длину которой называют путем. Единица пути - метр (м). Механическое движение характеризуется тремя физиологическими величинами: скоростью, перемещением, и ускорением.
Понятие скорости механического движения
Определение 2
Скорость – физическая величина, которая равна перемещению тела к интервалу времени, в течение которого это взаимодействие произошло.
Механическое движение оценивается еще и тем, как быстро перемещается тело (точка). Это и есть скорость движения. Скорость представляет собой понятие векторной величины. Для того, чтобы в полном объеме задать ее, необходимо установить непосредственно направление и величину скорости, вдоль которых она была изначально замерена. Как правило скорость элементов рассматривают по траектории движения. В таком случае величина исследуемого объекта обусловливается как путь, пройденный за одну единицу времени. Другими словами, для нахождения правильного коэффициента траектории движения, путь тела надо разделить на время, в течение которого он был пройден.
Определение 3
Мгновенная скорость – это скорость точки в конкретный момент времени или в определенной точке траектории.
Это векторная физическая величина, численно равная пределу, к которому устремляется средняя скорость за очень малый промежуток времени. Указанная траектория является первой производной от вектора в соответствии с временем. Вектор моментальной скорости определяется по касательной к линии движения тела в сторону его дальнейшего перемещения.
Эта величина дает точное представление о движении объекта в данный момент времени.
Например, во время поездки в автомобиле в определенный момент времени водитель смотрит на спидометр и видит, что на табло 100 км/ч. Затем стрелка указывает на 90 км/ч, а спустя пару минут – 110 км/ч.
Замечание 1
Значением мгновенной скорости транспорта в определенные моменты времени являются полученные показания прибора.
Имеется ли физический смысл в понятии «мгновенной скорости»? Данный термин характеризуется изменением перемещения элементов в пространстве. Но, чтобы узнать, как изменилось его расположение, следует наблюдать за движением в течение определенного периода времени.
Даже самые современные приборы для замера скорости измеряют движение за конкретный отрезок времени – конечный временной интервал. Определение «скорость тела на данный момент» не считается корректным с точки зрения физики. Однако, именно этот тезис очень удобен в математических расчетах, поэтому им пользуются постоянно.
Закон сложения скоростей
Скорость любого физического тела относительно неподвижной концепции отсчета всегда равна векторной сумме перемещения элементов относительно подвижной системы. Эта теория помогает точно определить расположение объекта в конкретный период времени.
Для понимания указанного закона необходимо рассмотреть две системы отсчета, одна из которых связана с неподвижной точкой отсчёта $O$. Обозначим данную концепцию $K$, которая будет называться неподвижной.
Вторая система, обозначаемая $K’$ и перемещающаяся относительно тела $O$ со скоростью $ \bar{u}$ - будет считаться движущейся.
Необходимо понимать, что скорость является векторной величиной. По траектории движения возможно определить только направление скорости вектора. Вектор скорости направлен по касательной к траектории, по которой проходит тело, что движется на данный момент.
Отрицательная скорость
Замечание 2
Скорость тела может быть отрицательной в случае, когда тело движется в противоположном направлении от оси координат в выбранной системе отсчета.
Ученый из Великобритании, Роберта Бойд смог присвоить пучку света «отрицательную» скорость, при которой пик импульса продвигался к источнику, а не от него. Интересно, если менять среду специальным образом и пропускать через нее через свет, возможно легко управлять скоростью светового импульса - "замораживая" или замедлять его в десятки тысяч раз, а то и вовсе останавливать.
В этом аспекте речь идет о групповой скорости, которая определяет скорость распространения одного пучка импульса света. Из-за рассеивания этот элемент может передвигаться на несколько порядков медленнее, чем каждый фотон в отдельности, и наоборот -стремительнее скорости света в вакууме.
В данном случае речь не идет о нарушении законов природы, потому как самые первые фотоны в импульсе добегают до конца, не «быстрее света». В случае же остановки светового пучка необходимо говорить о поглощении импульса подготовленной средой с повторным излучением. При этом сохраняются все важные параметры исходного объекта, «до последнего фотона».
Скорость является одной из основных характеристик . Она выражает саму суть движения, т.е. определяет то отличие, которое имеется между телом неподвижным и телом движущимся.
Единицей измерения скорости в системе СИ является м/с .
Важно помнить, что скорость – величина векторная. Направление вектора скорости определяется по движения. Вектор скорости всегда направлен по касательной к траектории в той точке, через которую проходит движущееся тело (рис.1).
К примеру, рассмотрим колесо движущегося автомобиля. Колесо вращается и все точки колеса движутся по окружностям. Брызги, разлетающиеся от колеса, будут лететь по касательным к этим окружностям, указывая направления векторов скоростей отдельных точек колеса.
Таким образом, скорость характеризует направление движения тела (направление вектора скорости) и быстроту его перемещения (модуль вектора скорости).
Отрицательная скорость
Может ли скорость тела быть отрицательной? Да, может. Если скорость тела отрицательна, это значит, что тело движется в направлении, противоположном направлению оси координат в выбранной системе отсчета. На рис.2 изображено движение автобуса и автомобиля. Скорость автомобиля отрицательна, а скорость автобуса положительна. Следует помнить, что говоря о знаке скорости, мы имеем ввиду проекцию вектора скорости на координатную ось.
Равномерное и неравномерно движение
В общем случае скорость зависит от времени. По характеру зависимости скорости от времени, движение бывает равномерное и неравномерно.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Равномерное движение – это движение с постоянной по модулю скоростью.
В случае неравномерного движения говорят о :
Примеры решения задач по теме «Скорость»
ПРИМЕР 1
| Задание | Автомобиль прошел первую половину пути между двумя населенными пунктами со скоростью 90 км/ч, а вторую половину – со скоростью 54 км/ч. Определите среднюю скорость автомобиля. |
| Решение | Было бы неверным вычислять среднюю скорость автомобиля как среднее арифметическое двух указанных скоростей.
Воспользуемся определением средней скорости: Так как предполагается прямолинейное равномерное движение, знаки векторов можно опустить. Время, потраченное автомобилем на прохождение всего отрезка пути: где — время, затраченное на прохождение первой половины пути, а — время, затраченное на прохождение второй половины пути.
Суммарное перемещение равно расстоянию между населенными пунктами, т.е. . Подставив эти соотношения в формулу для средней скорости, получим: Переведем скорости на отдельных участках в систему СИ: Тогда средняя скорость автомобиля:
|
| Ответ | Средняя скорость автомобиля равна 18,8 м/с |
(м/с)ПРИМЕР 2
| Задание | Автомобиль проехал 10 секунд со скоростью 10 м/с, а затем ехал еще 2 минуты со скоростью 25 м/с. Определить среднюю скорость автомобиля. |
| Решение | Сделаем рисунок. |