Являясь неразрывно связанными между собой, оба они уже несколько столетий активно используются при решении практически всех задач, которые возникали в процессе научно-технической деятельности человека.
Возникновение понятия о дифференциале
Впервые разъяснил, что такое дифференциал, один из создателей (наряду с Исааком Ньютоном) дифференциального исчисления знаменитый немецкий математик Готфрид Вильгельм Лейбниц. До этого математиками 17 ст. использовалось весьма нечеткое и расплывчатое представление о некоторой бесконечно малой «неделимой» части любой известной функции, представлявшей очень малую постоянную величину, но не равную нулю, меньше которой значения функции быть просто не могут. Отсюда был всего один шаг до введения представления о бесконечно малых приращениях аргументов функций и соответствующих им приращениях самих функций, выражаемых через производные последних. И этот шаг был сделан практически одновременно двумя вышеупомянутыми великими учеными.
Исходя из необходимости решения насущных практических задач механики, которые ставила перед наукой бурно развивающаяся промышленность и техника, Ньютон и Лейбниц создали общие способы нахождения скорости изменения функций (прежде всего применительно к механической скорости движения тела по известной траектории), что привело к введению таких понятий, как производная и дифференциал функции, а также нашли алгоритм решения обратной задачи, как по известной (переменной) скорости найти пройденный путь, что привело к появлению понятия интеграла.
В трудах Лейбница и Ньютона впервые появилось представление о том, что дифференциалы - это пропорциональные приращениям аргументов Δх основные части приращений функций Δу, которые могут быть с успехом применены для вычисления значений последних. Иначе говоря, ими было открыто, что приращение функции может быть в любой точке (внутри области ее определения) выражено через ее производную как Δу = y"(x) Δх + αΔх, где α Δх - остаточный член, стремящийся к нулю при Δх→0, гораздо быстрее, чем само Δх.
Согласно основоположникам матанализа, дифференциалы - это как раз и есть первые члены в выражениях приращений любых функций. Еще не обладая четко сформулированным понятием предела последовательностей, они интуитивно поняли, что величина дифференциала стремится к производной функции при Δх→0 - Δу/Δх→ y"(x).
В отличие от Ньютона, который был прежде всего физиком, и рассматривал математический аппарат как вспомогательный инструмент исследования физических задач, Лейбниц уделял большее внимание самому этому инструментарию, включая и систему наглядных и понятных обозначений математических величин. Именно он предложил общепринятые обозначения дифференциалов функции dy = y"(x)dx, аргумента dx и производной функции в виде их отношения y"(x) = dy/dx.
Современное определение
Что такое дифференциал с точки зрения современной математики? Он тесно связан с понятием приращения переменной величины. Если переменная y принимает сначала значение y = y 1 , а затем y = y 2 , то разность y 2 ─ y 1 называется приращением величины y.
Приращение может быть положительным. отрицательным и равным нулю. Слово «приращение» обозначается Δ, запись Δу (читается «дельта игрек») обозначает приращение величины y. так что Δу = y 2 ─ y 1 .
Если величину Δу произвольной функции y = f (x) возможно представить в виде Δу = A Δх + α, где у A нет зависимости от Δх, т. е. A = const при данном х, а слагаемое α при Δх→0 стремится к нему же еще быстрее, чем само Δх, тогда первый («главный») член, пропорциональный Δх, и является для y = f (x) дифференциалом, обозначаемымdy или df(x) (читается «дэ игрек», «дэ эф от икс»). Поэтому дифференциалы - это «главные» линейные относительно Δх составляющие приращений функций.
Механическое истолкование
Пусть s = f (t) - расстояние прямолинейно движущейся от начального положения (t - время пребывания в пути). Приращение Δs - это путь точки за интервал времени Δt, а дифференциал ds = f" (t) Δt - это путь, который точка прошла бы за то же время Δt, если бы она сохранила скорость f"(t), достигнутую к моменту t. При бесконечно малом Δt воображаемый путь ds отличается от истинного Δs на бесконечно малую величину, имеющую высший порядок относительно Δt. Если скорость в момент t не равна нулю, то ds дает приближенную величину малого смещения точки.
Геометрическая интерпретация
Пусть линия L является графиком y = f (x). Тогда Δ х= MQ, Δу = QM" (см. рисунок ниже). Касательная MN разбивает отрезок Δу на две части, QN и NM". Первая пропорциональна Δх и равна QN = MQ∙tg (угла QMN) = Δх f "(x), т. е QN есть дифференциал dy.
Вторая часть NM"дает разность Δу ─ dy, при Δх→0 длина NM" уменьшается еще быстрее, чем приращение аргумента, т.е у нее порядок малости выше, чем у Δх. В рассматриваемом случае, при f "(x) ≠ 0 (касательная не параллельна ОХ), отрезки QM"и QN эквивалентны; иными словами NM" уменьшается быстрее (порядок малости ее выше), чем полное приращение Δу = QM". Это видно на рисунке (с приближением M"к М отрезок NM"составляет все меньший процент отрезка QM").
Итак, графически дифференциал произвольной функции равен величине приращения ординаты ее касательной.
Производная и дифференциал
Коэффициент A в первом слагаемом выражения приращения функции равен величине ее производной f "(x). Таким образом, имеет место следующее соотношение - dy = f "(x)Δх, или же df (x) = f "(x)Δх.
Известно, что приращение независимого аргумента равно его дифференциалу Δх = dx. Соответственно, можно написать: f "(x) dx = dy.
Нахождение (иногда говорят, «решение») дифференциалов выполняется по тем же правилам, что и для производных. Перечень их приведен ниже.
Что более универсально: приращение аргумента или его дифференциал
Здесь необходимо сделать некоторые пояснения. Представление величиной f "(x)Δх дифференциала возможно при рассмотрении х в качестве аргумента. Но функция может быть сложной, в которой х может быть функцией некоторого аргумента t. Тогда представление дифференциала выражением f "(x)Δх, как правило, невозможно; кроме случая линейной зависимости х = at + b.
Что же касается формулы f "(x)dx= dy, то и в случае независимого аргумента х (тогда dx = Δх), и в случае параметрической зависимости х от t, она представляет дифференциал.
Например, выражение 2 x Δх представляет для y = x 2 ее дифференциал, когда х есть аргумент. Положим теперь х= t 2 и будем считать t аргументом. Тогда y = x 2 = t 4 .
Это выражение не пропорционально Δt и потому теперь 2xΔх не является дифференциалом. Его можно найти из уравнения y = x 2 = t 4 . Он оказывается равен dy=4t 3 Δt.
Если же взять выражение 2xdx, то оно представляет дифференциал y = x 2 при любом аргументе t. Действительно, при х= t 2 получим dx = 2tΔt.
Значит 2xdx = 2t 2 2tΔt = 4t 3 Δt, т. е. выражения дифференциалов, записанные через две разные переменные, совпали.
Замена приращений дифференциалами
Если f "(x) ≠ 0, то Δу и dy эквивалентны (при Δх→0); при f "(x) = 0 (что означает и dy = 0), они не эквивалентны.
Например, если y = x 2 , то Δу = (x + Δх) 2 ─ x 2 = 2xΔх + Δх 2 , а dy=2xΔх. Если х=3, то имеем Δу = 6Δх + Δх 2 и dy = 6Δх, которые эквивалентны вследствие Δх 2 →0, при х=0 величины Δу = Δх 2 и dy=0 не эквивалентны.
Этот факт, вместе с простой структурой дифференциала (т. е. линейности по отношению к Δх), часто используется в приближенных вычислениях, в предположении, что Δу ≈ dy для малых Δх. Найти дифференциал функции, как правило, легче, чем вычислить точное значение приращения.
Например, имеем металлический куб с ребром х=10,00 см. При нагревании ребро удлинилось на Δх = 0,001 см. Насколько увеличился объем V куба? Имеем V = х 2 , так что dV = 3x 2 Δх = 3∙10 2 ∙0/01 = 3 (см 3). Увеличение объема ΔV эквивалентно дифференциалу dV, так что ΔV = 3 см 3 . Полное вычисление дало бы ΔV =10,01 3 ─ 10 3 = 3,003001. Но в этом результате все цифры, кроме первой ненадежны; значит, все равно, нужно округлить его до 3 см 3 .
Очевидно, что такой подход является полезным, только если возможно оценить величину привносимой при этом ошибки.
Дифференциал функции: примеры
Попробуем найти дифференциал функции y = x 3 , не находя производной. Дадим аргументу приращение и определим Δу.
Δу = (Δх + x) 3 ─ x 3 = 3x 2 Δх + (3xΔх 2 + Δх 3).
Здесь коэффициент A= 3x 2 не зависит от Δх, так что первый член пропорционален Δх, другой же член 3xΔх 2 + Δх 3 при Δх→0 уменьшается быстрее, чем приращение аргумента. Стало быть, член 3x 2 Δх есть дифференциал y = x 3:
dy=3x 2 Δх=3x 2 dx или же d(x 3) = 3x 2 dx.
При этом d(x 3) / dx = 3x 2 .
Найдем теперь dy функции y = 1/x через ее производную. Тогда d(1/x) / dx = ─1/х 2 . Поэтому dy = ─ Δх/х 2 .
Дифференциалы основных алгебраических функций приведены ниже.
Приближенные вычисления с применением дифференциала
Вычислить функцию f (x), а также ее производную f "(x) при x=a часто нетрудно, а вот сделать то же самое в окрестности точки x=a бывает нелегко. Тогда на помощь приходит приближенное выражение
f(a + Δх) ≈ f "(a)Δх + f(a).
Оно дает приближенное значение функции при малых приращениях Δх через ее дифференциал f "(a)Δх.
Следовательно, данная формула дает приближенное выражение для функции в конечной точке некоторого участка длиной Δх в виде суммы ее значения в начальной точке этого участка (x=a) и дифференциала в той же начальной точке. Погрешность такого способа определения значения функции иллюстрирует рисунок ниже.
Однако известно и точное выражение значения функции для x=a+Δх, даваемое формулой конечных приращений (или, иначе, формулой Лагранжа)
f(a+ Δх) ≈ f "(ξ) Δх + f(a),
где точка x = a+ ξ находится на отрезке от x = a до x = a + Δх, хотя точное положение ее неизвестно. Точная формула позволяет оценивать погрешность приближенной формулы. Если же в формуле Лагранжа положить ξ = Δх /2, то хотя она и перестает быть точной, но дает, как правило, гораздо лучшее приближение, чем исходное выражение через дифференциал.
Оценка погрешности формул при помощи применения дифференциала
В принципе неточны, и привносят в данные измерений, соответствующие ошибки. Их характеризуют предельной или, короче, предельной погрешностью - положительным числом, заведомо превышающим эту ошибку по абсолютной величине (или в крайнем случае равным ей). Предельной называют частное от ее деления на абсолютное значение измеренной величины.
Пусть точная формула y= f (x) использована для вычисляения функции y, но значение x есть результат измерения и поэтому привносит в y ошибку. Тогда, чтобы найти предельную абсолютную погрешность │Δу│функции y, используют формулу
│Δу│≈│dy│=│ f "(x)││Δх│,
где │Δх│является предельной погрешностью аргумента. Величину │Δу│ следует округлить в сторону увеличения, т.к. неточной является сама замена вычисления приращения на вычисление дифференциала.
Многие покупатели при выборе внедорожника наверняка сталкивались в описании той или иной модели с термином «электронная блокировка дифференциала». Но что это такое, и как работает этот самый дифференциал, знают далеко не все потенциальные владельцы автомобилей этого класса. В нашем сегодняшнем материале мы подробно расскажем, для чего машине дифференциал, каковы его разновидности и на какие автомобили он устанавливается.
На фото самоблокирующиеся дифференциалы
История создания и назначение дифференциала
На автомобилях, оснащенных двигателем внутреннего сгорания, дифференциал появился через несколько лет после их изобретения. Дело в том, что первые экземпляры машин, приводимых в действие двигателем, имели очень плохую управляемость. Оба колеса на одной оси при повороте вращались с одинаковой угловой скоростью, что приводило к пробуксовке колеса, идущего по внешнему, большему, чем внутренний, диаметру. Решение проблемы было найдено просто: конструкторы первых автомобилей с ДВС позаимствовали у паровых повозок дифференциал – механизм, изобретенный в 1828 году французским инженером Оливером Пекке-Ром. Он представлял собой устройство, состоящее из валов и шестерней, через которые крутящий момент от двигателя передается на ведущие колеса. Но после установки на автомобиль дифференциала обнаружилась еще одна проблема – пробуксовка колеса, утратившего сцепление с дорогой.
Обычно это проявлялось, когда автомобиль двигался по дороге, покрытой участками льда. Тогда колесо, попавшее на лед, начинало вращаться с большей скоростью, чем то, которое находилось на грунте или бетоне, что в итоге приводило к заносу автомобиля. Тогда конструкторы задумались об усовершенствовании дифференциала с тем, чтобы при подобных условиях оба колеса вращались с одинаковой скоростью и автомобиль не заносило. Первым, кто проводил эксперименты с созданием дифференциала с ограниченным проскальзыванием, стал Фердинанд Порше.
Ему понадобилось три года, чтобы разработать, протестировать и выпустить на рынок так называемый кулачковый дифференциал – первый механизм с ограниченным проскальзыванием, который устанавливался на первые модели марки Volkswagen. Впоследствии инженеры разработали различные виды дифференциалов, о которых речь пойдет ниже.
В автомобиле дифференциал выполняет три функции: 1) передает от двигателя к ведущим колесам, 2) задает колесам разные угловые скорости, 3) служит в сочетании с главной передачей.
Устройство дифференциала
Усовершенствованный автомобильными конструкторами дифференциал устроен в виде планетарной передачи, где крутящий момент от двигателя передается через карданный вал и коническую зубчатую передачу на корпус дифференциала. Тот, в свою очередь, направляет крутящий момент на две шестерни, а уже они распределяют момент между полуосями. Сцепление между шестернями-сателлитами и полуосями имеет две степени свободы, что позволяет им вращаться с разными угловыми скоростями.
Таким образом, дифференциал обеспечивает разную скорость вращения колес, расположенных на одной оси, что предотвращает и пробуксовку при повороте. После того, как был изобретен , у автомобиля появилось два, а впоследствии и три (с межосевым) дифференциала, которые распределяли крутящий момент между ведущими осями.
Уже понятно, что без дифференциала не обходится ни один автомобиль. В передне- и заднеприводных автомобилях он расположен на ведущей оси. Если у автомобиля сдвоенная ведущая ось, то здесь в конструкции трансмиссии применяют два дифференциала — по одному на каждую ось. В полноприводных машинах дифференциалов два (для моделей с подключаемым полным приводом – по одному на каждую ось) или три (для моделей с постоянным полным приводом – по одному на каждую ось, плюс межосевой дифференциал, который распределяет крутящий момент между осями). Кроме количества механизмов, устанавливаемых на автомобили с разными типами приводов, дифференциалы различают по виду блокировки.
Разновидности дифференциалов
По виду блокировки дифференциалы делятся на два – ручная и электронная блокировка. Ручная, как следует из названия, производится водителем вручную при помощи кнопки или тумблера. В этом случае шестерни-сателлиты механизма блокируются, ведущие колеса двигаются с одинаковой скоростью. Обычно ручная блокировка дифференциала предусмотрена на внедорожниках.
Электронная или автоматическая блокировка дифференциала осуществляется при помощи электронного блока управления, который, анализируя состояние дорожного покрытия (используется информация с датчиков и антипробуксовочной системы), сам блокирует шестерни-сателлиты.
Задний дифференциал с электронным управлением Range Rover Sport
По степени блокировки это устройство делится на дифференциал с полной блокировкой и дифференциал с частичной блокировкой шестерен-сателлитов.
Полная блокировка дифференциала предполагает 100%-ную остановку вращения шестерен-сателлитов, при которой сам механизм начинает выполнять функцию обычной муфты, передавая равнозначный крутящий момент на обе полуоси. Вследствие этого оба колеса вращаются с одинаковой угловой скоростью. Если же одно из колес теряет сцепление с дорогой, весь крутящий момент передается на колесо с лучшим сцеплением, что позволит преодолеть бездорожье. Такое устройство дифференциала используется на внедорожниках , и других.
Частичная блокировка дифференциала предполагает неполную остановку вращения шестерен-сателлитов, то есть с проскальзыванием. Достигается такой эффект за счет так называемых самоблокирующихся дифференциалов. В зависимости от того, каким образом срабатывает этот механизм, их делят на два вида: Speed sensitive (функционируют при разнице в угловых скоростях вращения полуосей) и Torque sensitive (функционируют при уменьшении крутящего момента на одной из полуосей). Такое устройство дифференциала используется на внедорожниках Mitsubishi Pajero, Audi с , BMW с системой X-Drive и так далее.
Дифференциалы, относящиеся к группе Speed sensitive, имеют разную конструкцию. Существует механизм, в котором роль дифференциала играет вискомуфта. Она представляет собой резервуар, расположенный между полуосью и ротором карданного вала, заполненный специальной вязкой жидкостью, в которую, в свою очередь, погружены диски, сочлененные с полуосью и ротором. Когда угловая скорость вращения колес разнится (одно колесо вращается быстрее другого), диски в резервуаре тоже начинают вращаться с разными скоростями, но вязкая жидкость постепенно выравнивает их скорость, и, соответственно, крутящий момент. Как только угловые скорости обоих колес сравняются, вискомуфта отключается. По своим характеристикам вискомуфта менее надежна, чем фрикционный дифференциал, поэтому ее устанавливают на машины, предназначенные для преодоления бездорожья средней степени или спортивные модификации автомобилей.
Еще один механизм дифференциала, относящийся к группе Speed sensitive – героторный дифференциал. Здесь роль блокировки, в отличие от вискомуфты, играет масляный насос и фрикционные пластины, которые монтируются между корпусом дифференциала и шестерней-сателлитом полуосей. Но принцип действия во многом схож с таковым у вискомуфты: при возникновении разницы в угловых скоростях ведущих колес насос нагнетает масло на фрикционные пластины, которые под давлением блокируют корпус дифференциала и шестерню полуоси до тех пор, пока скорости вращения колес не сравняются. Как только это происходит, насос перестает работать и блокировка отключается.
Дифференциалы, относящиеся к группе Torque sensitive, тоже имеют разную конструкцию. К примеру, есть механизм, в котором используется фрикционный дифференциал. Его особенностью является разность угловых скоростей вращения колес при движении автомобиля на прямой и в повороте. При езде по прямой дороге угловая скорость обоих колес одинаковая, а при прохождении поворота ее значение различно для каждого колеса. Это достигается за счет установки между корпусом дифференциала и шестерней-саттелитом фрикциона, который способствует улучшению передачи крутящего момента на колесо, утратившее сцепление с дорогой.
Еще один тип дифференциалов — с гипоидным (червячным или винтовым) и косозубым зацеплением. Их условно делят на три группы.
Первая – с гипоидным зацеплением, в которой у каждой полуоси есть собственные шестерни-сателлиты. Они объединятся между собой при помощи прямозубого зацепления, причем ось шестерни располагается по отношению к полуоси перпендикулярно. При возникновении разницы в угловых скоростях ведущих колес, шестерни полуосей расклиниваются, образуется трение между корпусом дифференциала и шестернями. Происходит частичная блокировка дифференциала и крутящий момент передается на ту ось, угловая скорость вращения которой меньше. Как только угловые скорости колес выровняются, происходит деактивация блокировки.
Вторая – с косозубым зацеплением, в которой у каждой полуоси также есть свои шестерни-сателлиты (они винтовые), но их оси располагаются параллельно полуосям. А объединяются эти агрегаты между собой при помощи косозубого зацепления. Сателлиты в этой механизме установлены в специальных нишах на корпусе дифференциала. Когда угловая скорость вращения колес различается, происходит расклинивание шестерен, и они, сопрягаясь с шестернями в нишах корпуса дифференциала, частично блокируют его. При этом крутящий момент направляется на ту полуось, скорость вращения которой меньше.
Третья – с косозубыми шестернями полуосей и винтовыми шестернями сателлитов, которые располагаются параллельно друг другу. Такой тип используется в конструкции межосевого дифференциала. Благодаря планетарной конструкции дифференциала, имеется возможность посредством частичной блокировки смещать крутящий момент на ту ось, угловая скорость вращения колес которой меньше. Диапазон такого смещения весьма широк – от 65/35 до 35/65. При установлении равнозначной угловой скорости вращения колес передней и задней оси дифференциал разблокируется.
Эти группы дифференциалов получили самое широкое применение в автомобилестроении: их устанавливают как на «гражданские» модели, так и на спортивные.
Прежде чем приступить к рассмотрению дифференциалов, их типов и нюансах работы, сначала мы с вами обратимся к теории. Для чего вообще нужен дифференциал на современных автомобилях и какой принцип его работы?
Дифференциал, как говорит теория, это механическое устройство с особым видом планетарной зубчатой передачи, разделяющий момент входного вала (в нашем случае карданного вала) между выходными валами (полуосями) автомобиля, передающий, момент силы с карданного вала на задние полуоси в заднеприводном варианте или непосредственно от двигателя сразу на полуоси в переднеприводном автомобиле так (дифференциал в расположен в КПП), что угловые скорости вращения этих полуосей могут быть разными по отношению друг к другу и колеса автомобиля проходят разный путь (например в повороте). Опять же, все из теории, во время прохождения поворота колеса автомобиля проходят по различным траекториям, а именно, по внутренней и внешней, отсюда соответственно получается, что колесо вращающееся по внешнему радиусу проделывает (пробегает) больший путь чем то колесо, которое вращается по внутреннему радиусу, а значит, что и скорость такого вращения колес будет разная, т.е. скорость колеса вращающегося (пробегающего) по внутреннему радиусу должна быть меньше той скорости колеса, которое вращается по внешнему радиусу.
В этом как-раз непосредственно и заключается главная задача дифференциала, т.е. правильно распределять скорости вращения валов на выходе и соответственно самих колес.
Предназначение дифференциала автомобилей:
- позволяет ведущим колёсам вращаться с разными угловыми скоростями;
- неразрывно передаёт крутящий момент от двигателя на ведущие колёса.
Основная проблема, появившаяся на заре автомобильной эры, была решена с помощью применения дифференциала, теперь повороты машине можно проходить более безопасно и без пробуксовки колес, а отсюда соответственно и без чрезмерной нагрузки на трансмиссию, на шины и на сами подшипники колес. Но зато появилось другое неудобство.
Простейший дифференциал имеет одну яркую "особенность", благодаря которой он категорически не подходит для сложных, экстремальных дорожных ситуаций.
Когда у ведущих колес 100% сцепление с дорогой, то все будет идти хорошо и дифференциал будет исполнять свою функцию просто идеально, но стоит одному из колес попасть в ситуацию когда оно (шина) потеряет сцепление с дорогой, или попадет на другой тип грунта или на лед, то начнет вращаться именно то колесо, которое потеряло сцепление, а противоположенное стоящее на более цепком грунте просто останется неподвижным.
Не вдаваясь в сами нюансы работы механизма можно просто констатировать факт, что дифференциал не меняет свой крутящий момент, он просто перераспределяет мощность между колесами и такая мощность будет всегда больше на том именно колесе, которое вращается быстрее. При пробуксовке колеса сопротивление его и крутящего момента будет минимальным, а значит чрезвычайно малым будет и крутящий момент передающийся с самого двигателя непосредственно на колесо, а значит и на противоположенном колесе этот крутящий момент будет ему соответствовать, то есть он будет минимальным.
В этой связи инженеры и автопроизводители большинства автокомпаний начали искать новое решение с этой проблемой. Появилось большое количество (различных видов устройств) дифференциалов. Основные виды таковых нам и хотелось бы освятить в данной статье. А также нам хотелось бы рассказать своим читателям и об основных преимуществах и конкретных недостатках тех или иных видов этих устройств, и еще, на каких современных автомобилях можно сегодня встретить тот или иной тип дифференциалов.
Свободный дифференциал (Open Differential).
Суть его работы.
Разделяет крутящий момент двигателя на две оси, каждая из которых способна вращаться с различной скоростью.
Недостатки.
При потери сцепления колеса с дорогой крутящий момент на противоположном колесе тоже снижается (падает). В худшем варианте, у застрявшего автомобиля одно колесо будет свободно вращается, в то время, как противоположенное с лучшим сцеплением не сможет просто передать поверхности (дороге) достаточно крутящего момента, чтобы сдвинуть автомобиль с места.
Современные системы управления тягой компенсируют это, путем применения тормозов к потерявшему сцепление колесу. Но данный подход к проблеме помогает лишь отчасти, более сложный дифференциал, как правило действует быстрее и он более эффективен, чем тот же стандартный тип такого механизма.
Устанавливается на большинство автомобилей у которых "отсутствуют претензии" на нехватку большой мощности (они достаточно мощные), или у которых "отсутствуют амбиции" к любому бездорожью (внедорожники), а также на семейные седаны, и т.д.
Блокируемый дифференциал (Locking Differential).
Как он работает.
При заблокированном дифференциале колеса машины будут постоянно вращаться с равными скоростями. В песке, в грязи и на снегу заблокированный дифференциал гарантирует, что крутящий момент продолжит поступать на колеса с более высокой тягой.
Недостатки.
В незаблокированном виде данный механизм ведет себя точно также, как и свободный дифференциал. Блокировка дифференциала на поверхности с высоким уровнем сцепных свойств, как например, на том же сухом асфальте, затрудняет поворачиваемость автомобиля и может нанести серьезный вред автомобильной трансмиссии.
На каких автомобилях его можно обнаружить.
Wrangler, ; опционально его можно поставить на большинство полноразмерных джипов и пикапов.
Самоблокирующийся дифференциал (Limited-slip Differential). Дифференциал повышенного трения.
Как он работает.
Самоблокирующийся дифференциал совмещает в себе две концепции,- свободную и блокируемую системы дифференциалов. Он способен функционировать большую часть времени как обычный дифференциал, а в нужный момент автоматически блокироваться, т.е. в тот момент, когда происходит проскальзывание одного из колес. Блокировка достигается за счет вязкостной муфты, или фрикционной муфты, или за счет сложной системы гидророторного типа. В военных автомобилях ставятся зубчатые или кулачковые самоблокирующиеся дифференциалы.
Недостатки.
Чисто механические дифференциалы повышенного трения являются реактивными. То есть, они не блокируются пока не произошла пробуксовка колеса.
На каких автомобилях его можно обнаружить.
со Sport пакетом (с вискомуфтой), (clutch-type), (helical gears).
Самоблокирующийся дифференциал с электронным управлением (Electronically Controlled Limited-slip Differential).
Как он работает.
Преимущества такого электронного управления в том, что повышается тяга в повороте и степень блокировки дифференциала можно настроить.
Например, если компьютер автомобиля определяет, что в повороте у него (автомобиля) избыточная поворачиваемость, то он может сильнее заблокировать дифференциал для того чтобы стабилизировать автомобиль.
В данной статье расскажем про устройство главной передачи и для чего нужен дифференциал автомобиля, их основные неисправности.
Для чего нужен?
Крутящий момент от коленвала двигателя через сцепление , коробку передач и карданную передачу передается на пару косозубых шестерен, которые находятся в постоянном зацеплении. Оба колеса будут вращаться с одинаковой угловой скоростью. Но ведь в этом случае поворот автомобиля невозможен, т.к. колеса должны пройти неодинаковое расстояние при этом маневре!Давайте посмотрим на следы, оставленные на повороте мокрыми колесами автомобиля. Рассматривая эти следы заинтересованно, можно увидеть, что внешнее от центра поворота колесо проходит путь значительно больший, чем внутреннее.
Если бы каждому колесу передавалось одинаковое количество оборотов, то поворот автомобиля, без черных следов, был бы невозможен. Следовательно, любой автомобиль имеет некий механизм, позволяющий ему делать повороты без «черчения» резиной колес по асфальту. И этот механизм называется – дифференциалом.
Дифференциал автомобиля предназначен для распределения крутящего момента между полуосями ведущих колес при повороте автомобиля и при движении по неровностям дороги. Дифференциал позволяет колесам вращаться с разной угловой скоростью и проходить неодинаковый путь без проскальзывания относительно покрытия дороги.
Иными словами 100% крутящего момента, который приходит на дифференциал, могут распределяться между ведущими колесами как 50 х 50 или в другой пропорции (например, 60 х 40). К сожалению, пропорция может быть - 100 х 0. Это означает, что одно из колес стоит на месте, а другое в это время буксует. Зато данная конструкция позволяет автомобилю поворачивать без заноса, а водителю не менять каждый день изношенные шины .
Конструктивно дифференциал выполнен в одном узле вместе с главной передачей и состоит из:
- двух шестерен полуосей
- двух шестерен сателлитов
1 - полуоси; 2 - ведомая шестерня; 3 - ведущая шестерня; 4 - шестерни полуосей; 5 - шестерни-сателлиты.
У переднеприводных автомобилей главная передача и дифференциал расположены в корпусе коробки передач. Двигатель у таких автомобилей расположен не вдоль, а поперек оси движения, значит, изначально крутящий момент от двигателя передается в плоскости вращения колес. Поэтому нет необходимости изменять направление крутящего момента на 90 О , как у заднеприводных автомобилей. Но, функция увеличения крутящего момента и распределения его по осям колес, остается неизменной и в этом случае.
Основные неисправности
Шум («вой» главной передачи) при движении на большой скорости возникает из-за износа шестерен, неправильной их регулировке или в случае отсутствия масла в картере главной передачи. Для устранения неисправности необходимо отрегулировать зацепление шестерен, заменить изношенные детали, восстановить уровень масла.
Подтекание масла может быть через сальники и неплотные соединения. Для устранения неисправности следует заменить сальники, подтянуть крепления.
Как происходит обслуживание?
Как и любые шестеренки – шестерни главной передачи и дифференциала требуют «смазки и ласки». Хотя все детали главной передачи и дифференциала выглядят массивными «железяками», но они тоже имеют запас прочности. Поэтому рекомендации относительно резких стартов и торможений, грубых включений сцепления и прочей перегрузки машины остаются в силе.Трущиеся детали и зубья шестерен, в том числе, должны постоянно смазываться. Поэтому в картер заднего моста (у заднеприводных авто) или в картер блока – коробка передач, главная передача, дифференциал (у переднеприводных авто), заливается масло, уровень которого необходимо периодически контролировать. Масло, в котором работают шестерни, имеет склонность к «утеканию» через неплотности в соединениях и через изношенные сальники.
При возникновении подозрения на какую-либо неприятность с трансмиссией, поднимите домкратом одно из ведущих колес автомобиля. Запустите двигатель и, включив передачу, заставьте вращаться это колесо. Просмотрите на все, что крутится, прослушайте все, что издает подозрительные звуки. Затем поднимите домкратом колесо с другой стороны. При повышенном шуме, вибрациях и подтеканиях масла – начинайте искать авто сервис.
Основная задача трансмиссии в конструкции любого автомобиля – изменение передаточного числа, полученного от силовой установки и передача вращения на ведущие колеса.
Если рассматривать конструкцию заднеприводного автомобиля, то в состав его трансмиссии входит коробка передач (она меняет передаточное число), карданная передача (посредством ее осуществляется передача вращения на заднюю ведущую ось) и редуктор (передает вращение на полуоси, к которым крепятся колеса). Но в этой конструкции есть одна особенность – колеса в определенных случаях должны вращаться с различной скоростью. И чтобы это осуществить, в редуктор добавили еще один узел – дифференциал автомобиля.
1 - коробка сателлитов дифференциала правая;
2 - болт коробки сателлитов;
3 - опорная шайба шестерни;
4, 8 - полуосевые шестерни;
5 - опорная шайба сателлита;
6 - сателлиты;
7 - ось сателлитов;
9 - левая коробка сателлитов дифференциала.
Для чего нужен дифференциал
При прямолинейном передвижении дифференциал, в принципе и не нужен, поскольку ведущие колеса крутятся с одной скоростью. Но ведь часто возникает надобность проходить и повороты. При этом колеса идут по различным радиусам, то есть пройденное расстояние при повороте у колес одной оси отличаются. Движущееся по внутреннему радиусу колесо проходит значительно меньший путь, чем идущее по внешнему.
Если при этом обеспечить равную передачу вращения на каждое из колес, то одно из них начнет пробуксовывать, при этом и возникает большая нагрузка на элементы трансмиссии. В результате происходит повышенный и высока вероятность повреждения приводных элементов.
Чтобы этого не произошло, требуется перераспределение вращения на колеса в соответствии с условиями движения. Другими словами нужно, чтобы при прохождении поворота движущееся по внутреннему радиусу колесо – замедлилось, а идущее по внешнему – ускорилось. Именно это и обеспечивает добавленный в конструкцию трансмиссии авто дифференциал.
Виды и их особенности дифференциалов
Видео: GPS Навигатор — описание и тест
Видов дифференциалов по месту установки – два:
- Межколесный.
- Межосевой.
Первый используется на всех легковых авто с одной ведущей осью, и в его задачу входит только выполнение своей функции. На заднеприводных авто он располагается в заднем мосту и устанавливается на редуктор. То есть редуктор передает вращение на полуоси не напрямую, а через дифференциал.
Что касается переднеприводных авто, то из-за отсутствия карданной передачи и моста с редуктором, вращение от передается напрямую на дифференциал (они размещены в одном корпусе), а от него уже оно поступает на приводные валы.
Межосевой дифференциал используется на полноприводных авто, у которых обе оси являются ведущими. Там он нужен для того, чтобы правильно распределять получаемое вращение по осям при движении по неровностям. К примеру, авто движется на подъем, в результате чего задняя ось находится в низком положении относительно передней. В результате происходит перераспределение массы авто, она начинает больше давить на задок, и установленный узел в этом случае повышает крутящий момент на задних ведущих колесах. И все выполняется с точностью до наоборот на спусках.
При этом на полноприводных авто также требуется распределение вращения и на колесах, поэтому у них в общей сложности используется 3 дифференциала (1 – межосевой и 2 – межколесных).
Конструкция, принцип работы дифференциала
Дифференциалы, используемые на авто, делаются на основе обычного редуктора планетарного типа. Основными его составными компонентами являются:
- корпус, он же — чашка (выполняет роль ведущего элемента);
- сателлиты;
- ведомые шестеренки;
Видео: Как работает дифференциал / How Differential Steering Works (на русском)
Эта конструкция может использовать разные виды зубчатых передач:
- Цилиндрические.
- Конические.
- Червячные;
Видео: Дифференциал, обзор конструкции, принцип действия
Редуктор состоит из двух шестерён (малой ведущей и большой ведомой). Часто ведомую из-за ее размера называют еще зубчатым колесом. Вот к ней и крепиться чашка при помощи болтового соединения. Внутри чашки сделаны оси для крепления сателлитов. Количество их может варьироваться в зависимости от значения крутящего момента. На легковых авто, где усилия не особо высокие, устанавливается по два сателлита, на внедорожниках же их количество может составлять 4 штуки.
Сателлиты находятся в постоянном зацеплении с правой и левой ведомыми шестернями (вторые получаются зажатыми между первыми). Ведомые шестеренки закрепляются посредством шлицевого соединения на полуосях (в переднеприводных авто они соединены с приводными валами).
Количество зубьев на ведомых шестернях может быть как одинаковым (симметричный дифференциал), так и разным (ассиметричный). Первый тип обеспечивает распределение вращения по полуосям (приводным валам) в равном соотношении, а у второго это выполняется в строго определенных значениях.
Из-за этих особенностей симметричный тип используется в качестве межколесного, а ассиметричный – межосевого дифференциалов.
Работает планетарный узел так: во время прямолинейного движения оба колеса ведущей оси получают одинаковое сопротивление от дорожного полотна. Вращение, получаемое от коробки передач передается на ведомое зубчатое колесо редуктора, а вместе с ним и крутиться чашка дифференциала с размещенными в ней сателлитными осями. Поскольку сопротивление одинаково, то сателлиты осуществляют передачу крутящего момента на ведомые шестеренки в одинаковых соотношениях, то есть скорость вращения их, а вместе с ними и полуосей, равна. При этом сателлиты лишь передают вращение, сами же они остаются неподвижными относительно своих осей.
При вхождении в поворот, колеса начинают двигаться по разным радиусам. При этом, идущее по внутреннему радиусу получает большее сопротивление, чем внешнее. Это сопротивление обеспечивает замедление вращения ведомой шестеренки, из-за чего сателлиты начинают крутиться на осях. В результате начала движения сателлитов, скорость вращения полуоси наружного колеса возрастает, то есть происходит изменение угловых скоростей полуосей (приводных валов). Примечательно, что общая скорость вращения обеих полуосей соответствует скорости вращение зубчатого колеса редуктора, но увеличенной вдвое. При этом крутящий момент от разницы угловых скоростей не меняется, и он разделяется на ведущие колеса равномерно.
В результате такой работы узла при прохождении поворотов удается избежать появления пробуксовки и увеличения нагрузки на элементы трансмиссии.
Блокировка дифференциала
Блокировка дифферециала с гидроприводом включения
Но у автомобильного дифференциала есть существенный недостаток, который проявляется в случае, когда сопротивление вращению на одном из колес полностью пропадает (к примеру, оно попало на скользкий участок дороги). В результате особенностей работы, у колеса, потерявшего сопротивление дороги, максимально возрастает угловая скорость. То есть, по сути, все вращение передается только на него, в то время как второе колесо из-за сопротивления останавливается.
В результате автомобиль обездвиживается, поскольку из-за низкого сопротивления на одном колесе падает и крутящий момент на нем. А поскольку дифференциал работает симметрично, то на втором колесе момент тоже очень мал, и его явно недостаточно, чтобы заставить его вращаться. Чтобы решить такую проблему, достаточно лишь замедлить вращение буксующего колеса, тем самым повысив крутящий момент на нем, и соответственно, на втором колесе. И для этого применяются блокировки дифференциала.
Видео: GБлокировки дифференциала для УАЗа, разновидность и принцип работы
Все просто – если обеспечить жесткое соединение одной полуоси с чашкой дифференциала, то она просто не сможет вращаться быстрее, чем шестерня редуктора. Из-за этого не будет происходить перераспределение вращения, крутящий момент на обеих полуосях будет одинаковым, и его хватит, чтобы обеспечить вращение и колеса, на котором имеется сопротивление, то есть автомобиль сможет двигаться даже в случае потери сопротивления на одном из колес.
Блокировки дифференциала различаются по степени блокирования и бывают они с:
- Полной.
- Частичной блокировкой.
Полная описана выше и указывает она на то, что происходит жесткое соединение элементов дифференциала машины, по сути, он просто прекращает выполнять свои функции и крутящий момент подается равно на обе полуоси.
В частичной же блокировке передача усилия между составными элементами узла ограничена определенной величиной, что обеспечивает повышение крутящего момента на колесе, получающем повышенное сопротивление.
Управление блокировкой
Блокировка может устанавливаться на любой автомобильный дифференциал, как межколесный, так и межосевой. При этом в полноприводных авто передний межколесный дифференциал обычно не оснащают блокировкой, чтобы не оказывать влияние на управляемость авто. Задействование же блокировки, если она имеется, может осуществляться в ручном и автоматическом режиме.
Ручное включение подразумевает принудительное блокирование дифференциала, то есть оно задействуется только когда нужно. При этом водитель задействует привод, в результате чего происходит жесткое соединение составных элементов дифференциала между собой.
Привод блокировки может быть:
- механический;
- гидравлический;
- пневматический;
- электромеханический;
Основной недостаток ручного управления крыт в надобности соблюдения условий эксплуатации. Так, заблокированный дифференциал может повредить трансмиссию в случае, когда оба колеса окажутся на дороге с хорошими сцепными свойствами. Такое может произойти, к примеру, когда водитель забыл разблокировать дифференциал в авто после преодоления бездорожья.
Виды самоблокирующихся дифференциалов
Дифференциалы, у которых блокирование происходит в автоматическом режиме, называются самоблокирующимися. В них, при определенных условиях происходит самостоятельная блокировка, без какого-либо участия водителя. Точно также он и разблокируется.
Видео: Кардан Главная передача Дифференциал
Самый простой самоблокирующийся дифференциал – дисковый, имеющий в своей конструкции дополнительный элемент – пакет фрикционных дисков, одна часть которого жестко соединена с чашкой дифференциала, а вторая – с одной из осей. При этом диски прижаты друг к другу.
Действует такая блокировка очень просто: при прямолинейном движении машины чашка и полуось вращаются с одной скоростью, а вместе с ними и фрикционный пакет.
В случае повышения угловой скорости на одной из полуосей, она начинает вращаться быстрее чашки. При этом одна часть фрикционного пакета (закрепленная на оси) ускоряется относительно второй. А поскольку они прижаты, то между ними возникает сила трения, которая и препятствует повышению угловой скорости, соответственно крутящий момент на колесе с большим сопротивлением повышается.
Примерно так же действует и вязкостная муфта, она же вискомуфта, которая сейчас является достаточно распространенным способом заблокировать дифференциал в автоматическом режиме. Но из-за больших габаритных размеров ее в качестве межколесной блокировки не используют. Муфта устанавливается только на межосном дифференциале, как вспомогательное устройство, а в некоторых случаях она полностью его заменяет.
Конструкция этой муфты такая: имеется герметичный корпус, с помещенным в нее пакетом дисков, одна половина которого жестко связана с ведущим валом (от которого подается вращения) а вторая – с ведомым.
Вискомуфта в разобраном состоянии
Все пространство между дисками заполнено дилатантной жидкостью, особенность которой заключается в повышаемой вязкости при перемешивании.
Действует вискомуфта примерно также же, как и дисковая блокировка. Пока валы вращаются с одной скоростью, перемешивание жидкости, расположенной между дисками, не происходит. Но как только появляется разница в скоростях вращения, диски начинают мешать жидкость из-за чего она становиться более вязкой. В результате повышения вязкости жидкости, которая при большой разнице скоростей может стать практически твердой, выравнивается угловая скорость на валах.
Существует также электронная блокировка дифференциала, которая используется на межколесном дифференциале автомобиля. Причем в качестве основного рабочего элемента в ней выступает антиблокировочная система тормозов.
Такая блокировка имеет свое обозначение – , суть работы которой сводится к тому, что в случае увеличения угловой скорости на одном ведущем колесе, тормозная система притормаживает его, тем самым повышая крутящий момент на другом колесе.