С любой скоростью. Мы, люди, установили, что время замедляется относительно двух объектов, которые двигаются с разной скоростью. Человек стоит на Земле и никуда не двигается, следовательно относительно Земли человек неподвижен, а вокруг Земли летает МКС со скоростью 7,6 км/c. На МКС время будет течь чуть-чуть медленнее относительно человека на Земле. Но надо учесть, что Земля двигается вокруг Солнца со скоростью 29,783 км/с. Следовательно, чтобы проделывать различные вычисления движения МКС относительно Солнца, нужно к орбитальной скорости МКС (7,6 км/с) прибавить скорость вращения Земли вокруг Солнца (29,783 + 7,6 = 37,383 км/с - скорость скорость вращения МКС вокруг Земли относительно Солнца). Но Солнце в свою очередь тоже движется вокруг центра галактики Млечный Путь. В итоге мы приходит к тому, что всё вращается вокруг центра Вселенной. В таком же русле Эйнштейн рассуждал, спрашивая себя с какой скорость движется игрушечный поезд, и получалось, что скорость поезда зависит от того, относительно каких объектов мы измеряем его скорость.
Теперь вернёмся к человеку стоящему на Земле. Относительно Земли для него время не замедляется, но относительно Плутона (самая дальняя планета нашей системы и, как следствие, самая медленная) для человека время будет течь более медленно, поскольку Земля быстрее Плутона. И так можно брать всё более медленные объекты вплоть до полной остановки (отсутствие скорости). Полная остановка теоретически возможна, но практически достигнуть её очень сложно. Вселенную окружает множество различных полей, поэтому даже после остановки, объект начнёт почти сразу смещение куда-либо, понятно, что это смещение едва ли можно измерить с помощью высоко-точной техники будущего. То есть замедление времени НЕ будет происходить только при отсутствии движения относительно всей Вселенной. Выходит когда объект начнёт хотя бы самое малое движение, то для него уже будет происходить процесс замедления времени.
Я размышлял, что если человек окажется где-нибудь на окраине Солнечной системы в открытом космосе и вдруг полностью остановится. Как быстро начнёт удаляться от него Солнце, и другие звёзды, всё начнёт вертеться и кружиться. Должно быть полное сумасшествие. И главное, если для него пропадёт эффект замедления времени, то сколько он проживёт? Доли секунд, сотых или же ему удастся так прожить несколько лет (не учитывая, конечно, что он в открытом космосе, пусть и в скафандре)?
Конечно всё, что описано выше подтверждено научным языком - языком формул и множественных наблюдений. О них можно узнать тут:
С какой скоростью ездить? Одни водители отвечают-не более 60, другие - 80-90 км/ч. Кто из них прав?
Дать рекомендации на все случаи невозможно. Да и не нужно. Скорость должна соответствовать дорожной обстановке, условиям движения и индивидуальным особенностям водителя. Даже высокая скорость может быть безопасной, если она правильно выбрана. И наоборот, при сравнительно низкой скорости не исключены дорожно-транспортные происшествия.
К сожалению, многие водители не умеют правильно выбирать безопасную скорость. По данным ГАИ, превышение и неправильный выбор скорости являются наиболее частыми причинами дорожно-транспортных происшествий. А ведут к этому лихачество, алкогольное опьянение, неправильное понимание дорожно-транспортных ситуаций, иллюзии при восприятии скорости движения и т. д.
У некоторых водителей существует мнение, что быстрая езда является признаком мастерства вождения. Однако при анализе стиля езды бывалых шоферов результат получается иным. Опытные водители ездят без больших перепадов скорости, без интенсивного разгона и резких торможений, с наименьшим количеством переключений передач. Такой режим движения меньше утомляет водителя и пассажиров, позволяет снизить расход топлива и уменьшить износ автомобиля. Средняя же скорость движения почти одинаковая.
Интересен в этом отношении опыт, проведенный в ФРГ. Водители двух одинаковых легковых автомобилей получили задание проехать 1500 км по одному и тому же маршруту. Первый водитель должен был двигаться с максимально возможной скоростью, не нарушая, разумеется, Правил дорожного движения; второй обязан был двигаться в общем потоке транспорта. Автомобили оборудовали аппаратурой для регистрации скорости, расхода топлива, числа торможений. Анализ результатов эксперимента показал, что водитель первого автомобиля приехал на 31 минуту раньше, однако этот выигрыш достался ему слишком дорогой ценой: несколько раз он попадал в аварийные ситуации, более 1300 раз тормозил, причем около 200 раз очень резко.
Практика показывает, что только около половины водителей умеют правильно определять скорость движения управляемого ими автомобиля. Но, несмотря4 на это, у многих из них отсутствует привычка контролировав скорость движения по спидометру. Необходимо помнить, при длительном движении у водителя, притупляется чувство скорости. Двигаясь на высокой скорости по шоссе, водитель по инерции продолжает поддерживать ее и при проезде населенного пункта. Это очень опасно.
В различных автомобилях скорость воспринимается неодинаково. Это объясняется разным расстоянием от глаз водителя до дорожного покрытия, расположением проемов окон кабины разной высоте, а также воздей ствием вибрации и шума. Водителям необходимо это учитывать, особенно при переходе с одной модели автомобиля на другую Особенно часто встречаются ошибки в определении скорое встречного автомобиля. Следует помнить, чем ближе встречный автомобиль или чем больше его габариты, тем большей кажется его скорость. В тумане, при дожде и в сумерках скорость встречных машин представляется меньшей, чем при ясной солнечной погоде.
Как же правильно выбирать режим движения на городских улицах и загородных дорогах? Правила дорожного движения требуют, чтобы водитель вел транспортное средство со скоростью, не превышающей установленных ограничений, с учетом интенсивности движения, дорожных и атмосферных условий, а также особенностей и состояния транспортного средства и груза.
Статистика аварийности свидетельствует, что с ростом интенсивности движения увеличивается количество дорожно-транспортных происшествий вследствие существенного усложнения условий движения. Известно, что наиболее безопасной является скорость, равная скорости транспортного потока. Достаточно сказать, что если скорость автомобиля отличается от средней скорости потока на 30 км/ч в большую или меньшую сторону, то вероятность дорожно-транспортного происшествия для водителя возрастает примерно в 10 раз; если же разница в скоростях увеличивается до 60 км/ч, вероятность совершения аварии возрастает до 1000 раз. Учитывая это, водители должны выбирать скорость, мало отличающуюся от средней, установившейся на данном участке дороги.
При движении в интенсивном. транспортном потоке водителю приходится осуществлять много действий, непосредственно связанных с управлением автомобилем. Кроме того, он должен следить за пешеходами и другими участниками движения. При средней скорости 40 км/ч води* тель выполняет до 20 операций в минуту. Если же ее увеличить. количество операций настолько возрастает, что можно не успеть выполнить те, которые непосредственно влияют на безопасность движения. Поэтому на городских улицах с интенсивным движением скорость следует выбирать с учетом не только дорожной обстановки, но и своего мастерства. Безопасность в конкретных условиях определяют многие факторы. Для начинающего водителя даже невысокая скорость (40-50 км/ч) может оказаться опасной, так как его внимание в основном сосредоточивается на манипулировании органами управления. Понятно, что такой водитель быстро устает- сказывается отсутствие навыков управления и, как следствие, большое нервное напряжение. Лишь с течением времени, после формирования и закрепления навыков управления автомобилем, водитель более или менее легко справляется с длительным вождением.
Легкость управления автомобилем вначале достигается при движении на небольших скоростях, порядка 40-60 км/ч. Если же малоопытный водитель увеличит скорость до 70-80 км/ч, он снова напрягается и быстро устает. Это свидетельствует о том, что водитель не подготовлен еще к движению на высоких скоростях и что при управлении возможны ошибки могущие привести к аварийным ситуациям.
Следовательно, начинать вождение автомобиля или возобновлять его после долгого перерыва следует на небольших скоростях. И лишь после того, как действия по управлению автомобилем станут почти автоматическими, можно переходить к более высоким скоростям. Форсировать этот процесс ни в коем случае нельзя.
Опытный водитель не отвлекается на процесс управления. Его внимание направлено исключительно на оценку меняющейся обстановки. Он не совершает резких неожиданных маневров, его действия всегда понятны другим участникам движения.
В условиях интенсивного движения важно внимательно наблюдать за скоростью окружающих автомобилей и выдерживать дистанцию безопасности. Для этого каждый водитель должен уметь правильно определять величину остановочного пути своего автомобиля. На сухом асфальте, где коэффициент сцепления 0,7, длина тормозного пути увеличивается пропорционально квадрату скорости. Например, автомобиль, двигающийся со скоростью 60 км/ч, после начала торможения пройдет до полной остановки путь около 15 м, а при скорости 100 км/ч этот путь уже составит 60 м, т. е. при увеличении скорости в два раза тормозной путь увеличится в четыре раза. Для выбора безопасной скорости движения немаловажную роль играет умение правильно определить сцепные качества дорожного покрытия. При этом следует учитывать состояние шин автомобиля.
Наилучшим покрытием является специальный пористый бетон. Он шероховатый и при увлажнении меньше изменяет свои сцепные качества. Асфальтобетонное покрытие также имеет хорошие сцепные свойства. Однако на участках, где часто меняется режим движения, оно шлифуется и быстро загрязняется. К таким участкам относятся подъезды к перекресткам и сами перекрестки, подъемы спуски, зоны остановок общественного транспорта. Здесь даже в сухую погоду могут быть низкие сцепные качества вследствие усиленного износа, укатывания колесами автомобилей при разгоне и торможении, замасливания покрытия. Немалая угроза возникает я на загрязнениях участках дорог, примыкающих к пересечениям с проселочными дорогами, не имеющими твердого покрытия.
Сцепные качества дорожного покрытия снижаются во время дождя и в жару, когда на его поверхности выступают вяжущие материалы. Смоченные водой, эти материалы действуют как слой смазки.
Значительное количество аварий происходит на поворотах дорог. Причем причиной происшествий, как правило, является неправильный выбор скорости. Легкость управления современным автомобилем даже на большой скорости создает опасную иллюзию, что с такой же легкостью машина может выйти из любой ситуации.
На поворотах надо принимать во внимание и влияние центробежной силы, стремящейся отбросить автомобиль на внешнюю от центра сторону поворота. Чем выше скорость автомобиля и меньше радиус поворота, тем эта сила больше. Поэтому, подъезжая к повороту, следует снижать скорость, чтобы быть готовым к любым неожиданностям. Необходимо твердо запомнить: лучше снизить скорость при входе в поворот, чем тормозить при прохождении его.
В местах с ограниченной видимостью (из-за зеленых насаждений, малых радиусов закруглений, строений и т. п.) скорость необходимо снижать, чтобы можно было остановить автомобиль в пределе видимости. В этом случае водителю может помочь следующий упрощенный способ выбора скорости движения: на один метр видимого расстояния принимается не более одного километра скорости движения. Например, если дорога просматривается на расстояние не более 30 м, скорость движения не должна превышать 30 км/ч.
Характер груза, его расположение на транспортном средстве также оказывают существенное влияние на выбор безопасной скорости движения. Чем выше центр тяжести груза, тем опаснее становится движение на закруглениях и, следовательно, тем ниже должна быть скорость. Нельзя развивать большую скорость при перевозке жидкостей в цистернах, в особенности при неполной их загрузке, когда смещающаяся по инерции жидкость создает большое давление на переднюю часть автомобиля при торможении и на боковые стенки цистерны при движении по кривой.
Рекомендации по выбору скорости движения, конечно, не исчерпывают всех вопросов, которые необходимо знать и применять при вождении автомобиля или мотоцикла. Однако во всех случаях нужно помнить, что правильное определение безопасной скорости в конкретной обстановке является основой безаварийной работы.
| хз |
Если солнце впереди и мы его пытаемся обогнать , значит, мы едем на закат, то есть на запад.
Потому что если солнце на востоке, никуда двигаться вообще не надо: солнце само уйдет нам за спину, надо только подождать вечера. А если солнце на юге (или на севере, если мы в южном полушарии), оно будет уходить от нас вбок. Конечно, оно и в этом случае рано или поздно окажется у нас за спиной, даже если мы будем просто стоять. Но, во-первых, это случится уже ночью, когда его не будет видно, и, во-вторых, вряд ли можно будет сказать, что мы его обогнали .
Гонимся за солнцем
Итак, солнце на западе, мы бежим за ним тоже на запад. С какой скоростью нам надо бежать, чтобы оно не садилось, а поднималось всё выше и, наконец, оказалось на востоке?
Прежде всего, мы должны обогнать, конечно, не Солнце, а Землю. Это из-за вращения Земли вокруг своей оси меняются день и ночь и диск солнца движется по небосводу. Чтобы солнце оставалось на месте, нам надо двигаться с той же скоростью, с какой вращается Земля. Чтобы обогнать солнце, надо двигаться хотя бы немного быстрее.
А какова скорость вращения Земли? Однозначого ответа в километрах в час или в метрах в секунду не существует. Земля делает один оборот за сутки, т. е. за 24 часа. Значит, каждая точка на ее поверхности за 24 часа «пробегает» длину своей параллели . Покрутите глобус. Точки на экваторе (самом длинной параллели) будут двигаться намного быстрее, чем точки у полюса, где параллель гораздо короче. А сами полюса просто останутся на месте.
В экзаменационных билетах для приёма теоретического экзамена на право управления транспортными средствами есть один вопрос, для которого требуются комментарии.
Билет 5, вопрос 19.
Вероятность возникновения аварийной ситуации при движении в плотном транспортном потоке будет меньше, если скорость Вашего транспортного средства:
1. Значительно меньше средней скорости потока.
2. Значительно больше средней скорости потка.
3. Равна средней скорости потока.
Правильным ответом является 3-й. Но есть небольшое «но». Этот ответ подходит для тех водителей, которые имеют хороший опыт вождения автомобиля. Преподаватель теории и инструктор по вождению в автошколе должны объяснить кандидату в водители какой категории водителей имеет смысл поддерживать скорость потока. Количество практических часов вождения в автошколе ничтожно мало. Поэтому за время практики в автошколе нет возможности освоить все ньюансы управления автомобилем, и редкий ученик может получить опыт вождения на скорости 70 - 90 км/час.
В ПДД нет требования ехать со скоростью потока, как нет и рекомендации превышать скорость «как все». От скорости движения во многом зависит правильность управления машиной, как в городе, так и за его чертой. Водитель, находящийся за рулем автомобиля, должен учитывать огромное количество нюансов, от этого будет зависеть его безопасность, а также совместимость с другими автомобилями на дороге и пешеходами. Начинающий водитель (со стажем до двух лет) обязательно должен соблюдать тот скоростной режим движения, который предписывает ПДД или ограничения на знаках. Кроме того, управляя автомобилем, стоит учитывать и другие различные факторы влияющие на скорость: физическое и психологическое состояние водителя, интенсивность потока, загруженность дороги, количество полос, количество пассажиров в автомобиле, время суток, техническое состояние автомобиля, качество шин, погодные условия, а также качество дорожного покрытия. Примерно каждые 10 секунд водитель должен бросать взгляд в зеркала заднего вида, чтобы оценить ситуацию на дороге за собой. Время обзора должно быть не более 1 секунды, то есть за 1 секунду требуется оценить всех участников дорожного движения: слева, справа, сзади. Если водитель простужен и чихает, то для оценки ситуации на дороге ему требуется от 2 до 3 секунд, так как его глаза периодически закрываются.
А теперь посмотрите, как зависит пройденный путь автомобилем за 1 секунду от скорости:
| Скорость, км/час | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| Пройденный путь за 1 сек., метры | 8 | 11 | 14 | 17 | 19 | 22 | 25 | 28 |
| Расстояние до полной остановки на сухой дороге, метры | 6 | 11 | 16 | 23 | 31 | 41 | 52 | 64 |
| Расстояние до полной остановки на мокром асфальте, метры | 9 | 15 | 24 | 35 | 47 | 62 | 78 | 96 |
| Расстояние до полной остановки на обледеневшем асфальте, метры | 17 | 31 | 48 | 69 | 94 | 123 | 156 | 192 |
Находясь за рулём, водитель должен успевать: следить за показаниями приборов, равномерно удерживать автомобиль в ряду (в том числе при отсутствии разметки), правильно включать сигналы поворотников и своевременно их выключать, вовремя перестраиваться для совершения поворотов на перекрёстке, отслеживать траектории других участников движения (со всех сторон), прогнозировать ситуацию своевременного перестроения при заторе по ходу движения, видеть все знаки, пропускать пешеходов на переходах, пропускать пешеходов на остановках общественного транспорта, уступать дорогу общественному транспорту, помогать другим участникам дорожного движения попавшим в затруднительную ситуацию, отслеживать в поворотах траектории длинномерных транспортных средств, объезжать ямы и выбоины и т. д. Для начинающего водителя это слишком высокая нагрузка, особенно на большой скорости.
На наш взгляд, в первые 3 месяца вождения в городе не следует ездить со скоростью более 50 км/час. В дальнейшем, до года вождения, скорость не должна быть больше 60 км/час. На кольцевой и загородной дороге до года вождения - скорость не должна быть больше
60 км/час. Любому водителю, независимо от стажа вождения, следует двигаться с комфортной для него скоростью, то есть с той скоростью, с которой он не будет допускать ошибки при управлении автомобилем, и не будет уставать. Не надо ездить на пределе своих возможностей!
После года вождения, когда появиться больше опыта, можно
начать
плавно повышать скорость, где это возможно (там где это разрешено и где это будет безопасно по дорожным условиям). Не забывайте про ограничение скорости, которые указаны в ПДД (правила дорожного движения написаны кровью). Каждые полгода записывайтесь на тестовое занятие с инструктором, на котором вам укажут на ошибки, вы получите рекомендации и полезные советы по дальнейшему совершенствованию водительского мастерства.
Теперь скажем пару слов про этику поведения на дороге. Если у вас маленькая скорость, то старайтесь по возможности придерживаться правого ряда. Если вы двигаетесь по загородной дороге (на которой по одной полосе в каждом направлении, присутствует сплошная линия) и за вами образовался длинный хвост из машин - включите правый сигнал поворота - понизьте скорость, плавно перестройтесь на обочину, остановитесь. Пропустите весь поток спешащих водителей, выйдите из машины, подышите свежим воздухом 5 - 10 минут. Поверьте на слово, все вам будут очень благодарны, а вы, отдохнув, броситесь в бой с новыми силами.
Вывод для водителей с любым стажем вождения:
не надо пытаться ставить рекорды по скорости доезда до конечной точки назначения, Вы не участник «Формулы-1». Лучший приз для каждого водителя, это движение без ДТП (то есть экономия времени, денег и нервов). Если случиться так, что Вы опоздаете на работу - Вас за это не уволят. Лучше выехать из дома на 15 - 30 минут пораньше
и ехать более спокойно.
Не зря в народе появилась пословица: «Тише едешь - дальше будешь».
И напоследок дельный совет для тех, кто считает себя готовым к большим скоростям на городских дорогах: посетите «Картинг-центр»
и проверьте сначала там своё мастерство на маленькой детской машинке; наберите в поисковике фразу - тест по проверке внимания и реакции для водителя и в спокойной домашней обстановке оцените свои возможности.
Занятия по вождению проводятся во всех районах Санкт-Петербурга.
Записаться на занятие по вождению Вы можете по телефону:
8-911-209-45-10
Мы подберём удобное для Вас время и место встречи.
М ы с радостью поможем Вам обрести уверенность за рулём автомобиля, преодолеть страхи и переживания. Просто позвоните нам!
Средняя скорость – не
самое сложное понятие в кинематике. Однако для многих учащихся простота этого
понятия оказывается обманчивой.
Известно, что средняя скорость – это величина, равная отношению
пути, пройденного телом, ко времени, за которое пройден этот путь: Краткость
и простота определения скрывают от некоторых учеников важные для решения задач
вопросы и ответы на них.
1. Какое время следует учитывать при расчете средней
скорости, если тело в пути делало остановки?
В определении указано: “...ко времени, за которое пройден
этот путь”, то есть ко всему
промежутку времени с момента, когда тело
тронулось в этот путь (представьте, что Вы включили секундомер), до момента,
когда тело преодолело этот путь (только в этот момент Вы останавливаете
секундомер!). О том, что время на остановки не следует учитывать, в определении
ничего не сказано (поэтому секундомер на промежуточных остановках не
выключайте!). Таким образом, при расчете средней скорости следует учитывать всё
время, которое ушло на преодоление пути (в том числе и время, потраченное на
остановки).
2. Как правильно
рассчитать среднюю скорость тела, которое начало движение в пункте А, окончило
его в пункте В, но по дороге из А в В поворачивало назад
(может быть ни
один раз!), а затем вновь продолжало движение к пункту В?
В определении указано “...равная отношению пути, пройденного
телом...”, значит, при расчете средней скорости определяющим является не
расстояние между точками (пунктами) начала и окончания движения, а реальный
путь, которое прошло тело.
Пример 1. Найти среднюю скорость человека на пути от дома до станции, расстояние между которыми l =800 м, если, пройдя четверть пути, он вернулся домой (например, проверить, хорошо ли закрыта дверь) и через мин продолжил путь на станцию. Скорость движения человека постоянна и равна v =4 км/ч.
Решение. Началом движения человека, конечно, следует считать момент времени, когда он первый раз вышел из дома. Четверть пути составляет расстояние l 1/4 =l : 4 =800: 4 =200 м. При возвращении домой человек прошел путь 2l 1/4 = 400 м. После этого он вышел из дома второй раз и дошел до станции. Путь, пройденный человеком с начала движения, составит:
S = 2l 1/4 + l =400 + 800 =1200 м =1,2 км .
Время t , которое затрачено на преодоление этого пути, складывается из времени пребывания дома и времени Т , в течение которого человек двигался по маршруту “из дома–к дому–на станцию”. Поскольку скорость движения человека постоянна (v =4 км/ч) и проделанный путь известен, то время движения составляет:
1,2 км: 4
км/ч =0,3 ч =18 мин.
Тогда все время, затраченное человеком, составляет:
t =+ T =
2 + 18 =20 мин =1/3 ч.
Найдем среднюю скорость:
1,2 км: ч =3,6 км/ч.
Ответ: v ср =3,6 км/ч.
Среднюю скорость движения человек оценивает довольно часто, но судит о ней, глядя на часы. Торопящийся человек соотносит расстояние, которое ещё осталось преодолеть, и время, отпущенное ему на это, после чего делает вывод (хотя числовое значение средней скорости вряд ли при этом находится): “Ну, теперь можно идти помедленнее” или “Придется еще поднажать, иначе не успею”.
Вернемся к рассмотренному примеру. Будем считать, что скорость v 0 =4 км/ч выбрана человеком не случайно. проходя от дома до станции ежедневно, человек замечает, что расстояние l ==800 м, он проходит за время t 0 =12 мин =0,2 ч:
0,8 км: 0,2 ч =4 км/ч.
По существу, это – средняя скорость, поскольку доподлинно неизвестно, с какой скоростью человек идет в каждый момент времени. Двигаясь с такой скоростью и затрачивая время t 0 , человек ежедневно успевает на станцию вовремя. Если приходится возвращаться домой (увеличивать путь, который надо преодолеть и на это требуется дополнительное время) или останавливаться (увеличивая время, необходимое на преодоление пути), выбранная скорость движения v 0 не подходит: можно опоздать на станцию. Значит, надо увеличивать скорость движения. Но как это сделать без напрасных затрат сил?
Пример 2. Человек обычно доходит из дома до станции за время t 0 =12 мин, проходя расстояние l =800 м. Однажды, пройдя четверть пути, он вспоминает, что не выключил электроприборы, и возвращается домой, выключает электроприборы, затрачивая время= 2 мин, и снова идет на станцию. С какой наименьшей скоростью надо двигаться человеку, после того как он повернул домой, чтобы успеть на станцию в обычное время (и не опоздать на электричку).
Решение.
1. Обычно человек двигается со скоростью
м/мин =4
км/ч.
2. Пройдя с такой скоростью четверть пути, он
затратил время 
: 4 км/ч
=0,05 ч =3 мин. Значит, в его распоряжении осталось время Т
2
=t
0 – T
1 =12 – 3 =9 мин.
3. За время Т
2 человек должен
преодолеть путь до дома, а затем снова до станции:
м =1 км и, кроме того, часть времени (= 2 мин)
потратить дома. Поэтому путь S
человеку придется преодолевать за время
ч,
то есть со скоростью, не меньшей, чем
1 км: ч =км/ч =км/ч » 8,6 км/ч.
Проверьте, что добежав до дома со скоростью км/ч, а
затем шагая со скоростью v
2 =2v
0 =8 км/ч,
человек придет на станцию вовремя.
Ответ
: человеку необходимо двигаться со скоростью, не меньшей, чем км/ч.
Обратите внимание, что средняя скорость за время (t
=12 минут) от начала
движения до его окончания составляет
м/мин =100 м/мин =6 км/ч.
Найденное значение v ср в полтора раза выше, чем v 0 , и показывает, с какой начальной скоростью следует выходить человеку из дома, если он забывчив.
На рис.1 показан график зависимости скорости человека от
времени для примера 2 в случае, если человек бежит домой со скоростью v
1
=3v
0 ==12 км/ч, а затем идет до станции очень быстрым
шагом со скоростью v
2 =2v
0 =8 км/ч.
Штрихпунктирной линией указан график движения со скоростью v
0 ,
а тонкой линией – со скоростью v
ср =6 км/ч.
Подсчитаем среднее арифметическое для значений скорости v 0 , v 1 , v 2:
км/ч.
Это значение не равно значению средней скорости v ср. Убедитесь в этом и не совершайте в дальнейшем распространенную ошибку: не пытайтесь искать среднюю скорость как среднее арифметическое значение (оно не имеет физического смысла!).
Пример 3.
Автомобиль проезжает первую треть пути равномерно со
скоростью v
1 =108 км/ч, а остальные две трети пути – со
скоростью v
2 =72 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля.
Решение.
Неверно считать, что средняя скорость совпадает со средним
арифметическим значением v
1 и v
2 , которое
составляет
км/ч.
1. Найдем время t
1 движения
со скоростью v
1 , полагая, что весь путь равен L
[км].
Из условия ясно, что
2. Время t 2 движения на оставшемся участке пути составляет
3. Итак, время на продолжение пути L составляет
4. По определению средней скорости
км/ч.
Ответ : средняя скорость v ср =81 км/ч.
Значение средней скорости совпадает со средним арифметическим значением скорости только в одном частном случае , когда тело двигается с различными скоростями так, что между последовательными моментами изменения (переключения) скорости проходит одинаковое время Т. Таким образом, тело двигается со скоростью v 1 в течение времени t 1 =T , со скоростью v 2 в течение времени t 2 =T , со скоростью v 3 в течение времени t 3 =T и т.д. Если на протяжении пути скорость изменялась n раз, то пройденный путь
S =v 1 t 1 + v 2 t 2 + v 3 t 3 + ... +v n t n =T (v 1 + v 2 + v 3 + ... +v n ).
Время t , за которое пройден путь, составляет
t =t 1 + t 2 + t 3 + ... + t n =T*n.
По определению:
.
Не запрещено для этого частного случая двигаться со скоростью v 0 =0, т.е. делать остановки. Но время остановки должно составлять t 0 =T .
Пример 4. Вертолет пролетает без остановок равномерно и прямолинейно над пунктами А , В , С (в указанном порядке) и возвращается в А . Пункты А , В
2. Поскольку t =0,5 ч одинаково для всех участков движения, то
км/ч.
3. Если расстояние L СА =200 км и t CA =1ч, то не меняется v CA =200 км/ч. Но в этом случае нельзя подсчитывать (для простоты) среднюю скорость как среднее арифметическое, так как t CА ? t AB ==t BC .
км/ч.
Ответ: 1) v cp1 =300 км/ч; 2) v cp2 =275 км/ч.